miércoles, 31 de diciembre de 2008

Marea humana en Vallecas.

La San Silvestre Vallecana, para muchos la mejor carrera del mundo, tiñe de verde las calles de Madrid. Casi 30.000 corredores, que se dice pronto, despidieron el año haciendo deporte.


Foto: 20minutos

Los 13 números más famosos de la historia.

Terminamos el año con la lista de los números más famosos de la historia ordenados de menor a mayor.

Los números son: 0, ϕ, e, π, 5, 7, 42, 47, 666, 43252003274489856000, 10100 (el gúgol), el número de Graham, el fantastillón.

La explicación de por qué son famosos está detallada en The Antic Muse: The 13 most famous Numbers and their stories. Está en inglés pero con un poquito de ayuda del diccionario con algunas palabras seguro que se entiende.

Si el inglés no es lo tuyo y quieres saber más sobre alguno de estos números sigue alguno de estos enlaces:


Nota: Feliz 2009 a todos !!!!!

martes, 30 de diciembre de 2008

La Región de las Estrellas.

Con este atractivo apelativo se conoce a la región de Coquimbo, en Chile.


La transparencia y calidad de los cielos que albergan Los valles del Elqui y del Limarí es tal que son considerados como los más limpios del mundo y por tanto de los más apreciados para la práctica de la astronomía.

Esta región, una zona prácticamente desconocida hasta hace poco para la mayoría de los europeos, es probable que deje de serlo a corto plazo, gracias a la iniciativa de promover el llamado "Turismo Astronómico", que conjuga naturaleza y astronomía.

En la región existían cuatro observatorios astronómicos donde trabajaban astrofísicos de todo el mundo. Pero, dada la bondad y belleza de estos cielos, el gobierno chileno muy acertadamente ha construido para disfrute de todo el público cuatro observatorios más (Mamalluca, Mayu, Collowara y Cruz del Sur) que vienen a completar los anteriores y convertir a esta región en un sitio de visita obligada.

viernes, 19 de diciembre de 2008

El Algebrista.

  • «Leerle es un placer para nuestra materia gris» —Primera Línea
  • «Rebosante de un tergiversado humor caústico y una vivaz creatividad enérgica, ‘El algebrista’ vuelve a mostrarnos a Iain M. Banks como un consumado jugador de los mejores juegos de ciencia ficción» —Interzone
  • «Una nueva novela de Iain M. Banks es una experiencia única. Banks siempre lo es» —Guillermo Urbizu, El Semanal Digital
  • «Este es un libro para disfrutar inmensamente, lleno de alienígenas maravillosos, una sensación de asombro permanente y sutiles comentarios políticos sobre acontecimientos actuales» —Starred Review, Publishers Weekly

Estos son algunos de los comentarios hechos sobre "El Algebrista", la última novela de Iain Banks.


Iain M. Banks es uno de los escritores más innovadores de la narrativa británica actual. Además de sus grandes éxitos en el campo de la ciencia ficción, encarnados en la serie de 'La Cultura', es autor de otras novelas de prestigio como Aire muerto, El puente o La fábrica de avispas.

Nominada al premio Hugo a la mejor novela, con el título de mejor libro de ciencia ficción del año de Amazon, El algebrista es un viaje hacia un inmenso y gaseoso mundo poblado por unos extraños moradores en una sociedad decadente. Muy inteligentes, sin embargo, esconden un secreto que puede alterar toda la estructura sociopolítica del universo conocido.

martes, 16 de diciembre de 2008

Ciencia Andalusí.

El Parque de las Ciencias de Granada alberga el mayor espacio expositivo dedicado al Al-Andalus a través de una muestra permanente protagonizada por los conocimientos científicos que aportaron los sabios andalusíes entre los siglos VIII y XV.

Al-Andalus fue durante varios siglos una zona de intercambio cultural entre Oriente y Occidente que permitió un importante avance en la Astronomía, la Física o la Medicina. No son pocas las obras clásicas de la Antigüedad de autores como Platón, Aristóteles o Arquímedes que lograron una gran difusión gracias a sus traducciones árabes.

Bajo una pequeña bóveda celeste un astrolabio dorado simboliza todos los avances científicos que se alcanzaron en ese período. Matemáticas, astronomía, medicina y arquitectura se funden en una muestra que abarca 4477 metros cuadrados y que seguro transporta al visitante a esa época.

sábado, 13 de diciembre de 2008

La Luna más grande desde 1993.

Ayer viernes tuvimos la oportunidad de contemplar la Luna más brillante y grande que se ha podido haber visto desde 1993. Todo ello fue gracias a lo que en astronomía se denomina perigeo, que constituye uno de los extremos de la órbita elíptica del satélite. La noche de ayer el astro se encontró a 363 mil kilómetros de nuestro planeta, alrededor de 30 mil kilómetros más cerca de lo habitual. Esto explica porqué el satélite se pudo ver hasta un 14 por ciento más grande y un 30 por ciento más brillante.





Más info en el siguiente enlace

sábado, 6 de diciembre de 2008

Mates, Lotería y Crisis.

Se acerca una época en la que muchos intentarán con la lotería salvar la crisis. Seguro que seremos muchos los que nos levantaremos el día 22 con la ilusión de ser millonarios. Pero las mates, y en particular la probabilidad nos dice que debemos ser realistas. Esto no quiere decir que no compres lotería sino que seas consciente de que la probabilidad de que termines el año siendo millonario va a ser muy pequeña.

En el siguiente artículo aparecido en la web de la Cadena Ser podemos ver un poco de luz en todo este difícil mundo de las probabilidades. Ver artículo

martes, 2 de diciembre de 2008

Fractales. ¿Por qué no?

Los fractales son objetos matemáticos de enorme belleza, se ha escrito mucho sobre ellos, y sin duda, no dejan nunca de sorprender.
Muchos profesores piensan que este tema se sale de los contenidos que deberían explicarse durante la secundaria, y menos de los contenidos del Bachillerato, donde muchas veces las prisas por dar un temario bastante cerrado no deja tiempo para otras cosas.
En mi opinión, existen muchas excusas para explicarlos porque están relacionados con diferentes partes del temario y adentrar a los alumnos/as en ellos puede ser fácil, divertido y seguro que bastante didáctico.

Os recomiendo visitar estas dos estupendas webs sobre fractales:

viernes, 28 de noviembre de 2008

Las Casas Cúbicas de Rotterdam.

Esta ciudad holandesa fue prácticamente destruída en la II Guerra Mundial y cuando se afrontó su reconstrucción se apostó por la originalidad de los edificios. De todas las nuevas construcciones realizadas destacan en esta ciudad, la urbanización de las Casas Cúbicas, ubicadas en la zona de Rotterdam llamada Blaak e ideadas por el arquitecto Piet Blom.

La construcción de estas peculiares viviendas, un total 38, comenzó en el año 1982 y finalizó en el año 1984. Blom concibió este complejo residencial como si de un bosque se tratara. Una casa cúbica hace pensar en una cabaña en lo alto de un árbol. La idea de Blom era crear un pueblo dentro de una ciudad.

Las Casas Cúbicas se han convertido en un gran atractivo turísitco de la ciudad. Una de ellas, ha sido reconvertida en museo, y se puede visitar previo pago de una entrada. El resto de casas están habitadas o albergan pequeños comercios.

Las Casas Cúbicas son un ejemplo más de la presencia de las matemáticas en la vida real y de lo bellas que éstas pueden llegar a ser.

A partir de aquí sobran las palabras:


miércoles, 26 de noviembre de 2008

38 Olimpiada de Ajedrez en Dresde.

Muchos seguro desconocerán que también existen las Olimpiadas de Ajedrez. Sin tanto bombo ni glamour como las Olimpiadas disputadas este verano en China. Las Olimpiadas de Ajedrez para los aficionados a este deporte también tienen su encanto y se viven con auténtica pasión.


El equipo de Armenia, con Levon Aronian a la cabeza, revalidó hoy en Dresde (Alemania) la medalla de oro en la Olimpiada de ajedrez, después de vencer a China en la undécima y última ronda, mientras España firmó la mejor actuación de su historia con un empate frente a Rusia.

El triunfo de Armenia en la Olimpiada Open se fraguó en el cuarto tablero y vino de la mano de Tigran L. Petrosian, que recibió dicho nombre en recuerdo del que fue uno de los grandes campeones mundiales, con quien no tiene, sin embargo, ningún parentesco.Petrosian venció a Li Chao y obtuvo el punto decisivo frente a China, ya que los otros tres tableros sólo arrojaron tablas.

Ucrania, que se jugaba el título en la última ronda, perdió toda opción con su derrota frente a Estados Unidos.Israel, que se impuso por 2,5 a 1,5 a Holanda, consiguió la medalla de plata por delante de Ucrania y de Estados Unidos.
El encuentro entre Rusia y España, con Vladimir Kramnik y Alexei Shírov en el primer tablero, produjo tablas en las cuatro partidas, un resultado con el que los dos equipos parecieron darse por contentos, especialmente el cuarteto español, teóricamente inferior.
La 38 edición de la Olimpiada de ajedrez se disputó en la ciudad alemana de Dresde con dos mil jugadores de 152 países en la contienda.

Destacar finalmente que Viswanathan Anand, que revalidó recientemente en Bonn su corona mundial frente al aspirante ruso Vladimir Kramnik, fue el gran ausente de torneo.

lunes, 24 de noviembre de 2008

La Matemática de Aquellos Maravillosos Años.

Ponerse delante de la tele a ver "Aquellos maravillosos años" era una de mis aficiones preferidas durante mi infancia. Creada por Carol Black y Neal Marlens, en ella se relataban las vivencias de unos chicos adolescentes que lidiaban con los problemas sociales y acontecimientos históricos entre 1968 y 1973, y hacían frente a esta importante etapa como es la adolescencia.



Una de las protagonistas de esta serie era Danica McKellar. Nacida el 3 de enero de 1975 en California (USA) . Danica curiosamente no sólamente se ha hecho famosa por ser una excelente actriz como demostró en la serie, sino también por ser una matemática de enorme talento.


Danica poco antes de finalizar "Aquellos maravillosos años", comenzó a estudiar matemáticas en la Universidad de UCLA. Allí destacó como una alumna sobresaliente graduándose en 1998 como Magna Cum Laude. Pero no se quedó ahí, dado que uno de sus mayores méritos fue desarrollar un nuevo teorema en colaboración con el profesor Lincoln Chayes y la alumna Brandy Winn llamado "The Chayes-McKellar-Winn Theorem", lo que le llevaría ese mismo año a publicar el libro "The Journal of Physics A: Mathematics and General".

lunes, 17 de noviembre de 2008

VII Semana de la Ciencia.

¿Se puede producir papel de forma ecológica? ¿Cómo crecen los cristales? ¿Somos lo que comemos? ¿Cuál es el legado de las mujeres científicas?

Estas son algunas de las múltiples preguntas a las que se dará respuesta en las 2.000 actividades que hasta el próximo 23 de noviembre se celebrarán por toda España con motivo de la VII Semana de la Ciencia. Se trata de una iniciativa promovida por el Ministerio de Ciencia e Innovación a través de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT) y que en esta ocasión coincide además con el Año Internacional del Planeta Tierra, declarado así por la UNESCO.

Un programa que en ediciones anteriores ha despertado la curiosidad de miles de personas de todas las edades, siendo la mayoría de los participantes menores de 30 años, tanto hombres como mujeres. Y es que su objetivo es acercar la ciencia al público en general, impulsar el gusto por el saber científico e incentivar la participación de los ciudadanos en cuestiones científicas mediante iniciativas divulgativas y amenas que se celebrarán en museos, universidades, centros de investigación o parques tecnológicos. En esta edición participan un total de 635 entidades, tanto públicas como privadas, con presencia en toda España.

A nivel nacional se celebra, por un lado, FOTCIENCIA´08, un concurso que permitirá a los internautas votar por las mejores imágenes científicas, y el Programa de Cine Científico que consta de dos partes: una selección de diez emisiones de la serie divulgativa de la ciencia y la tecnología “Tres 14” y tres documentales científicos dirigidos a todos los públicos: “Mimetic”, “Pueblo solar Andino” y “El murciélago. Pamplona: naturaleza urbana”.


En Andalucía.

La Semana de la Ciencia arranca en Andalucía con un total de 97 entidades participantes y con 272 actividades de divulgación. Desde el 10 de noviembre hasta el 12 de diciembre, los internautas podrán participar enviando imágenes, texto y vídeo al futuro, en cienciadirecta.com, usando canales 2.0 como YouTube o Flickr. Este material digital será almacenado y custodiado en un ordenador portátil en el interior de la Cápsula del Tiempo hasta el 12 de diciembre de 2033. Las mejores aportaciones entrarán a formar parte de una exposición itinerante.

  • Almería se sumará a la VIII Semana de la Ciencia con actividades en la Estación Experimental Cajamar y acciones con la 'spin-off' de la Universidad Education & Psychology.

  • Cádiz, entre otras, se podrá hacer una vista guiada a la Planta de cultivos marinos de la Universidad o al Real Observatorio de la Armada.

  • Córdoba se desarrollarán diversas actividades en el Jardín Botánico, en la UCO y una actividad través de internet del IES Antonio Mª Calero (Pozoblanco).

  • Granada contará con el amplio programa del Parque de las Ciencias, la programación de la Red de Bancos de Tumores de Andalucía, el Instituto de Astrofísica de Andalucía y el Centro Guadalinfo de Los Guájares.

  • Huelva, por su parte, tendrá su máximo exponente en el Museo Minero de Riotinto.

  • Jaén focalizará sus actividades en diversos centros de la Universidad, así como en el CEP de Jaén y el Instituto de Educación Secundaria Antonio de Mendoza (Alcalá la Real).

  • Málaga cuenta en la presente edición con nuevas incorporaciones como el Taller de ciencias organizado por el Ayuntamiento de Álora, y con otras ya clásicas en la Semana de la Ciencia como las que coordina el PTA y el Museo Interactivo de la Música.

  • Sevilla abrirán sus puertas grandes centros de investigación como el Centro Nacional de Aceleradores, la Estación Biológica de Doñana, la Escuela de Estudios Hispano-Americanos o el Instituto de la Grasa, que este año cuentan como compañero de programa con el Observatorio Astronómico José Luis Comellas (La Rinconada).

Al-Khowarizmi y la palabra Algoritmo.

Fue matemático y astrónomo (780-850) miembro de la "Casa de la sabiduría" fundada en Bagdad, la ciudad de las Mil y una noches, por el califa Al-Mamun (809-833). Allí trabajaron sabios judíos y cristianos procedentes de Siria, Irán y Mesopotamia.
Al-Khowarizmi escribió varios libros de astronomía, uno de álgebra y otro sobre aritmética (traducidos al latín en el s. IX por Adelardo de Bath y Roberto de Chester), en el que hace una exposición exhaustiva del sistema de numeración hindú. Este sistema se empezó a conocer como «el de Al-Khowarizmi» y, por las deformaciones que tuvo, bien por transmisión o por traducción, llegó a la palabra «algorismi», «algorismo» o «algoritmo».

Actualmente el término algoritmo significa procedimientos operativos que permiten resolver cualquier problema de un determinado tipo. Y sin duda se debe a Al-Khowarizmi el hecho de que la palabra algoritmo se haya convertido en una palabra especialmente relevante en el campo de las matemáticas y de la informática.

También a Al-Khowarizmi se le debe también un método geométrico de resolución de la ecuación de segundo grado basado en la formación de cuadrados y que en esencia coincide con el actual método general.

lunes, 10 de noviembre de 2008

Tres Números con Nombre.

Los números decimales se clasifican de la siguiente manera:

  • Decimales Exactos: Son aquellos en los que la parte decimal de dicho número es finita, es decir, llega un momento en que termina. Ejemplo: 4,35
  • Decimales Irracionales: Son decimales con infinitas cifras no periódicas. Ejemplo: El número pi
    3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679 
    8214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196
    4428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273
    724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609...
  • Decimales Periódicos: Son aquellos que tienen una parte decimal infinita pero con una característica principal. En esa parte decimal existen algunas cifras que se repiten de forma indefinida, es lo que llamamos período del número. Dentro de los decimales periódicos
    1. Periódicos Puros: Si el período aparece justo después de la coma. Ejemplo: 3,25252525..., el período es 25
    2. Periódicos Mixtos: Si el período no aparece justo después de la coma, sino que hay algún número entre medias de la coma y el período. A este número se le llama anteperíodo. Ejemplo: 4,134646464646..., el período es 46 y el anteperíodo es 13
Pues bien, dentro de los irracionales existen algunos números bastante famosos bien sea por sus aplicaciones en la vida real o por su importancia en la propia matemática. Y dada su relevancia, a estos números se les ha dado nombre, estos son, número de "oro", "pi" y "e".

Os presento aquí tres webs dónde encontrar abundante información sobre estos números.

miércoles, 5 de noviembre de 2008

Cóncavo y Convexo.

Hace tiempo tuve una pequeña discusión con un amigo sobre el concepto de cócavo y convexo, y al final creo que ninguno de los dos llegamos a ninguna conclusión, suele pasar cuándo los dos que discuten piensan que llevan la razón y ninguno de los dos quiere bajarse del burro.
Quizás en esta web, también dedicada a las matemáticas y a muchas cosas más, sirva para solucionar la cuestión. Va por ti Cobete!


domingo, 2 de noviembre de 2008

Matemáticas y Arte en la Cultura Árabe.

Matemáticas y Arte en la cultura árabe Es un ciclo de conferencias que nos adentran en una maravillosa época en la que las matemáticas tuvieron un papel importante.


El lugar para deleitarnos con los conferenciantes es el Aula Miguel de Guzmán de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid, aunque también pueden ser seguidas a través de internet a partir de las 19.00 horas en la web: http://unicinema.sim.ucm.es/video/directo/mate.htm


  • 13-11-08 Desde Bagdad a Granada. Un camino para las Matemáticas, por Rafael Pérez
  • 17-11-08 El murmullo del agua, Matemáticas entre los siglos VIII y XV, por Carlos Usón
  • 18-11-08 Paseo por la geometría del Mudéjar Aragonés, por Ángel Ramírez

sábado, 1 de noviembre de 2008

Anand. Campeón del Mundo de Ajedrez.

La final del Campeonato Mundial de ajedrez disputada en Bonn terminó con la victoria de Viswanathan Anand después de hacer tablas en la undécima partida frente a Vladimir Kramnik. El Campeonato reunifica de una vez por todas el máximo título oficial del juego ciencia que desde hacía 15 años contaba con dos versiones paralelas lideradas por Kasparov y Kramnik en la conocida como Consejo Mundial y la oficial FIDE, liderada por Topalov-Anand.



El tanteador final del encuentro disputado a doce partidas, quedó a favor del jugador hindú por 6,5 a 4,5 puntos. Anand ganó tres partidas, dos con piezas negras y una con blancas, mientras que el ruso solamente ganó una con blancas.
Con la victoria quedó demostrado que Anand es el mejor del mundo en todas las variantes, ya que ganó con tres sistemas de competición diferentes: eliminatorias directas, torneo todos contra todos y encuentro tú a tú con el adversario. Además, es ya un duelo especial con Kramnik, ya que le había arrebatado la corona en 2007.

miércoles, 29 de octubre de 2008

Música, Matemáticas y Pitágoras.

Los instrumentos musicales son dispositivos físicos que generan lo que se conoce como ondas de presión, capaces de mover el tímpano del oído humano. La frecuencia de vibración determina el tono, de graves a agudos, que se mide mediante el número de vibraciones por segundo o hercios (Hz). Un diapasón, ese objeto metálico en forma de U que se usa para afinar instrumentos, vibra cuando se le da un golpe, a 440 Hz, lo que corresponde a la nota musical “La”.


La Primera Escala Musical de la Historia.
Cuando tres o más notas suenan simultáneamente se dice que se ha producido un acorde. Su sonido puede ser agradable o desagradable (o menos agradable). Aunque, éste sea una apreciación subjetiva, las mayorías de las personas, independientemente de su educación musical, coinciden en separar claramente los dos tipos de sonidos.

Una de las muchas formas que existen de producir un sonido es hacer vibrar una cuerda. La nota que emite la cuerda depende de la longitud de ésta. Y dado que las longitudes son números. Pitágoras hace ya mucho, mucho tiempo decidió estudiar la relación existente entre las longitudes de las cuerdas y los sonidos armoniosos. Y para ello ideó el monocordio: una cuerda musical tensada sobre una tabla en la que mediante un puente móvil, podía variar la longitud de la cuerda (un proceso parecido al que se hace al pulsar una cuerda de guitarra). Dividió la cuerda en doce partes y buscó, moviendo el puente, los intervalos que producían un sonido agradable. Descubriendo que las longitudes en las cuales se producían las armonías eran proporcionales a 9, 8 y 6. Pitágoras llamó tono a la nota producida por la longitud total de la cuerda, poniendo a las otras tres los nombres de diatesarón, diapente y diapasón, que son los intervalos que actualmente denominamos octava, quinta y cuarta, y en base a los cuales Pitágoras creó la primera escala musical de la historia.

Las relaciones 1 · 12 = 12, ¾ · 12 = 9, 2/3 · 12 = 8, ½ · 12 = 6 nos proporcionan las correspondientes razones de la longitud de una cuerda: 1 = tono, ¾ = cuarta, 2/3 = quinta, ½ = octava.Y se puede comprobar que las combinaciones armónicas de una cuerda pulsada guardan una relación de números enteros con las longitudes respectivas de la cuerda, como muestra la siguiente tabla, que resume el sistema musical creado por el gran filósofo Pitágoras.


Do

Re

Mi

Fa

Sol

La

Si

Do

1

9/8

81/64

4/3

3/2

27/16

243/128

2


lunes, 27 de octubre de 2008

Las Matemáticas del ISBN.

El International Standard Book Number (en español ‘número estándar internacional de libro’), abreviado ISBN, es un único identificador para libros, previsto para uso comercial. Fue creado en el Reino Unido en 1966 por las librerías y papelerías británicas W.H. Smith y llamado originalmente Standard Book Numbering (en español, ‘numeración estándar de libros’), abreviado SBN. Fue adoptado como estándar internacional ISO 2108 en 1970.

Pues bien, el ISBN, este código numérico está lleno de matemáticas. Y entre otras cosas permite detectar errores en pedidos que hagan librerías o bibliotecas.
Si quieres sorprenderte y obtener más información sobre la relación de las mates y el ISBN pues seguir el siguiente enlace. Seguir Enlace

lunes, 20 de octubre de 2008

Las Damas Chinas.

Origen del juego.
Unas fuentes sitúan su origen como una variante de un juego llamado halma, cuyo significado en griego es salta, el cual fue desarrollado hacia 1880 y fue muy popular en Suecia. Otra hipótesis, sugiere que apareció en China y posteriormente se difundió por Europa.

Reglas del juego.
Se juega en un tablero que tiene la forma de una estrella de seis puntas. En cada una de éstas hay 15 orificios donde se colocan canicas. Hay variantes de tableros con 10 o menos orificios. También se puede jugar con piezas de madera o plástico en forma de clavos.

Cada jugador tiene un color de canicas y las coloca en la punta de la estrella más próxima a él y a la que considera “su casa”. En el lado opuesto debe haber otro jugador frente a su respectiva punta de estrella. La finalidad del juego es meter las canicas en la casa del otro y por lo tanto vaciar la propia. Al dejar libre la punta de la estrella el otro jugador introduce sus canicas y quien logra hacerlo con menos jugadas es el ganador. El orden del turno de cada participante se rige siguiendo el sentido contrario a las manecillas del reloj.

Está permitido brincar sobre una canica y caer en un agujero vacío, por lo tanto se deben buscar caminos para brincar sobre varias canicas, ya sean las propias o del contrincante.

El objetivo es llegar tan lejos como se pueda y penetrar en la casa de enfrente y llenarla a la brevedad posible.

El jugador que tiene la habilidad de colocar sus canicas en forma parecida a una escalera podrá ir brincando de una a otra, incluso usando las de sus contrincantes, pues así tiene mayores posibilidades de ganar, y por lo tanto, es importante establecer una estrategia de avance, por lo tanto es un entretenimiento que requiere de ingenio e inteligencia.

La parte divertida del juego consiste en tapar los caminos de los otros jugadores mientras éstos tratan de avanzar, obligándolos a buscar nuevas rutas, con lo cual se retarda el llenado de su casa meta o la punta de su estrella.

Siempre debe tenerse una casa (punta de estrella) enfrente, por ejemplo, si sólo hay dos jugadores estarán frente a frente y si son tres o más jugadores se colocarán de manera que cada uno tenga una casa vacía a la cual llevar sus canicas. En la única situación en la que alguno de los jugadores tiene una ventaja es cuando son 5 participantes y por lo tanto de antemano hay una casa vacía a la cual llegar.

lunes, 13 de octubre de 2008

Bienvenido a Matemágicas.


Entrar en Matemágicas es adentrarse en un mundo de fantasía dónde las matemáticas son la excusa perfecta para pasar un buen rato en ella. Es una web hecha con paciencia, con gusto, que cuida cada detalle.
En fin, una delicia de web muy recomendable de visitar y dónde aprender muchas matemáticas.

domingo, 12 de octubre de 2008

Cosmocaixa y la Fotografía Matemática.

CosmoCaixa, la Federación Española de Ciencia y Tecnología y el Real Colegio de Físicos organizan un curso-taller, para profesores no universitarios, de fotografía matemática, con el objetivo de proporcionarles nuevas herramientas para mostrar conceptos geométricos a los alumn@s, y animales a buscar geometría en el mundo que les rodea. El taller consta de varios niveles de dificultad.


Para más info consultar la web http://www.fundacion.lacaixa.es

viernes, 10 de octubre de 2008

Un puzzle enigmático.

La web Matemáticas en tu mundo es una web que como su propio nombre indica va sobre matemáticas. Pero su autor, José María Sorando Muzás, con un gusto exquisito, intenta dar en ella una visión de las matemáticas bastante atractiva y su lectura siempre te permite aprender algo y disfrutar de ellas.
Por lo que como yo, os animo a que la tengáis entre vuestras webs favoritas porque es enteramente recomendable.


En su web entre otras cosas podéis encontrar uno esos problemillas clásicos que suelen sorprender la primera vez que te lo encuentras y que tienen su gracia. Ir al problema

miércoles, 8 de octubre de 2008

Aprender a golpe de Talonario.

Con este título, comienza el artículo recogido en el País.com hace ya algún tiempo. Su lectura provoca sensaciones extrañas en los tiempos que corren, por lo menos en España, porque unas de las principales causas de queja de los profesores actuales con sus alumnos/as es su desgana, el cómo pierden el tiempo en las clases, el cómo malgastan las tardes encerrados en sus casas jugando con sus ordenadores o consolas. Y ahora viene la pregunta de... ¿Y encima les pagamos por no hacer nada?

En mi opinión puede que en Estados Unidos pueda funcionar pero España por lo menos por ahora creo que existen otras formas y este tipo de incentivos pueden esperar, y más con los tiempos de crisis que corren.

Así que nada,opinen ustedes. Leer artículo

martes, 7 de octubre de 2008

Más del Número de Oro.

El Número de Oro está presente cómo ya hemos visto en entradas anteriores en la naturaleza y en el arte de una forma casi sorprendente. Arquitectos, artistas tienden a realizar sus obras usando este número inspirados por este halo de misterio que lo rodea.Y cómo una imagen vale a veces más que mil palabras os muestro este hermoso vídeo dónde se muestra la presencia de este enigmático e importante número en diferentes situaciones.

Te Quiero Infinito.

En esta entrada tengo el gusto de presentaros un cortometraje en el que el amor y las matemáticas se dan la mano.

lunes, 29 de septiembre de 2008

El humor en clase de Matemáticas.

¿Puede el humor mejorar el rendimiento de nuestros alumnos/as en las clases de matemáticas?


El siguiente artículo recogido en el periódico digital Los Andes online analiza como puede beneficiar el uso de chistes y de anécdotas simpáticas a que los alumnos/as cojan el gusto por las mates. Leer Artículo

En mi opinión, el salpicar las clases con un poco de diversión sobre todo en la secundaria y el bachillerato es fundamental.

miércoles, 24 de septiembre de 2008

La Reducción al Absurdo.

La demostración de proposiciones matemáticas es una de las labores principales que realizan los matemátic@s. A la hora de realizar estas demostraciones se pueden usar diferentes técnicas para intentar ver que lo que estamos afirmando es verdadero o no.
Uno de los métodos más usados, famosos e incluso efectivos es el método de reducción al absurdo.

La reducción al absurdo
(Reductio ad absurdum en latín) es un método de demostración (usado frecuentemente por Aristóteles) en el que asumimos una hipótesis y obtenemos un resultado absurdo, por lo que concluimos que la hipótesis de partida ha de ser falsa. Este método es también conocido como prueba por contradicción o prueba ad absurdum.

El uso de este tipo de demostración como digo es frecuente en matemáticas, y como ejemplo para ilustrarlo os remito a la web siguiente dónde se demuestra que la raiz cuadrada de 2 es un número irracional

martes, 23 de septiembre de 2008

Lo complicado de ser número 1 mundial.

Recientemente Nadal ha conseguido encumbrarse al número 1 del tenis mundial en la clasificación de la ATP. Para reflejar lo complicado que ha sido llegar hasta ahí el Canal televisivo Canal + ha querido expresar esta dificultad a través de una sucesión de cálculos matemáticos.

Seguramente los publicistas han pensado que ¿Qué puede haber más complicado que las matemáticas para ciudadano de a pie? Y así, podemos ver un larguísimo desarrollo matemático que termina en el número 1. El cual brillantemente el tenista español ha conseguido.

Nota: El desarrollo por cierto tienes algunos errores que aparecen reflejados en la imagen.

viernes, 19 de septiembre de 2008

El Problema del Hormigón.

En esta entrada al blog dedicada a mi gran amigo Cata vemos la importancia que tiene trabajar con las unidades de medida de forma correcta y también cómo a veces el realizar los cálculos de forma aproximada nos puede servir de ayuda para hacernos una idea de cuál puede ser el resultado previamente.

miércoles, 17 de septiembre de 2008

Kakuros.

Este pasatiempo se ha convertido en el secreto mejor guardado de Japón. Se fraguó hace 25 años en un viaje de vuelta al país asiático desde Estados Unidos. McKee Kaji intentaba matar el tiempo con una publicación estadounidense de crucigramas. Pero no podía resolverlos, al no saber inglés. Entonces, su mirada se detuvo en un juego llamado «Sumas Cruzadas» (Cross Sums). Tal y como confiesa Kaji al diario británico The Guardian, «lo único que tenía que hacer era rellenar las casillas en blanco con números, por lo que no presentaba ningún problema». El mecanismo era sencillo, y el reto, altamente adictivo. Tanto que, ya en Japón, Kaji decide versionar las «Sumas Cruzadas» y las denomina «kasan kurosu», una combinación de la traducción japonesa de «suma» y la pronunciación japonesa del término inglés «cross». El marketing hace el resto al renombrarlo en el hoy conocido Kakuro. Este bautismo supone el pistoletazo de salida para la locura japonesa por el Kakuro: desde 1986, se han vendido un millón de libros sobre este juego.

Este éxito ha convertido a Nikoli en la editora de pasatiempos más importante de Japón. Y todo gracias a la naturaleza de sus juegos. Sólo se necesita un lápiz o bolígrafo, concentración y pasión por los desafíos. Por eso puzles como el Sudoku o el Kakuro han revolucionado medio mundo.

Unas reglas muy fáciles.

Jugar al Kakuro no exige ser un genio de las matemáticas. Las reglas son muy simples. El objetivo de este juego de lógica consiste en colocar números del 1 al 9 en columnas compuestas de dos a nueve celdas vacías, que se sitúan horizontal y verticalmente a lo largo de una cuadrícula. La suma de cada columna de cifras debe igualar el número clave que aparece en las celdas oscurecidas, divididas en dos por líneas diagonales. Estos números clave se sitúan bien arriba (para los problemas o columnas verticales), bien a la izquierda (para los horizontales). No se puede usar un número más de una vez en la misma columna, de tal manera que si la cifra clave es el 4 y tenemos una columna con dos celdas, los números requeridos serán 1 y 3, nunca 2 y 2.

Por lo tanto, un buen regate para sortear la desesperación y encarar la victoria consiste en recordar que hay ciertas combinaciones que se repiten siempre. Por ejemplo, si el número clave es 16 y tiene solo dos celdas, no se puede usar 8 y 8 porque contraviene las reglas. Por lo tanto, la única respuesta es 7 y 9. Lo mismo con la cifra 11 y una columna con cuatro celdas. La única manera posible de salir del embrollo reside en utilizar los números 1, 2, 3 y 5.

Con esta ayuda y la paciencia de un santo, todo el mundo podrá vencer a este terrible contrincante.

Puedes encontrar Kakuros y otros pasatiempors para imprimir con las soluciones en la siguiente web: Ir a la web

lunes, 15 de septiembre de 2008

Belleza y Simetría.

Estamos acostumbrados a ver situaciones en nuestra vida cotidiana donde aparece la simetría, por ejemplo en nuestro cuerpo, tenemos dos piernas, dos orejas, dos ojos dos brazos, etc... También muchos edificios tienen sus fachadas simétricas e incluso la distribución interior de las habitaciones se hace usando una tendencia simétrica. Así mismo muchos artistas usan este concepto como recurso pero ... ¿Es siempre la simetría bella? y es más ¿Por qué se considera que lo simétrico bello? En el libro de Ian Stewart "Belleza y verdad. Una historia de la Simetría" se nos hace un recorrido a lo largo de la historia por este importante concepto y se nos da respuesta de una forma u otra a estas dos preguntas, pero no obstante y desde mi modesta opinión el concepto de simetría tiene algo de místico a la vez que de matemático que lo hace realmente hermoso.

Como nota al margen respecto a esta entrada os propongo una actividad que yo suelo hacer con mis alumnos. Para ello se toma una foto de un rostro o un cuerpo y se parte por la mitad. Luego una de las dos mitades se coloca cerca de un espejo para lograr una imagen especular de ésta. El resultado si bien es totalmente simétrico la mayoría de las veces resulta poco estético. Esto nos viene a decir que la belleza depende en muchas ocasiones de la simetría y no debe desviarse mucho de ese ideal, pero si es perfecta no es hermosa.
Parece como si la naturaleza, haciendo de la necesidad virtud, hubiera previsto que valoremos una cierta imperfección inevitable.

domingo, 7 de septiembre de 2008

Núm3ros.

Los números constituyen una pieza imprescindible en la sociedad actual, pues permiten contar, ordenar, situar, comparar, repartir, calcular, estimar y codificar. Sin números, en definitiva, sería imposible realizar acciones tan simples como pagar con una tarjeta de crédito o contar las personas que acuden a un partido de fútbol.
Estamos tan acostumbrados a convivir con ellos que muchas veces pasan desapercibidos, y no les damos la importancia que realmente se merecen. Con este objetivo junto con el de acercar las matemáticas al público en general, aparece Núm3ros.


NUM3ROS de buena familia, en el museo Cosmocaixa de Barcelona propone un recorrido por los cuatro mil años de historia de los números y analiza los diferentes tipos de números (Desde los números enteros a los racionales, pasando por los naturales y los complejos) y su utilidad en la vida cotidiana.
La muestra podrá visitarse hasta el mes de Mayo de 2009 y les aseguro que merece realmente la pena.

sábado, 6 de septiembre de 2008

Bilbao. Catedral del Ajedrez Mundial

Bilbao acogerá del 2 al 13 de septiembre, el torneo más fuerte de la Historia del Ajedrez. El primer torneo que se juega de categoría XXII y en él se dan cita el campeón mundial y número uno Viswanathan Anand, Magnus Carlsen (número dos), Vasili Ivanchuk (tercero), Véselin Topálov (sexto clasificado, ex campeón mundial), Teimur Radyábov (séptimo) y Levon Aronián (décimo del mundo en la actualidad).


Y a todo esto que ya de por si llamaría la atención de cualquier aficionado del ajedrez hay que añadir que por primera vez un evento de estas características, se jugará en la calle, en pleno corazón del Casco Viejo bilbaíno. Para ello se habilitará bajo una gran carpa, una urna gigante de cristal, insonorizada y climatizada, donde se disputarán las partidas. Un gran depliegue de medios informáticos y audiovisuales, con comentarios, entrevistas y análisis por periodistas y presentadores permitirán un seguimiento excelente, entretenido y ameno que permitirá acercar este deporte a todo el mundo.
Además junto a este torneo se celebran montones de actividades relacionadas con el ajedrez que hacen que Bilbao se convierta en la catedral del ajedrez durante estos días.

Puedes seguir toda la información de este torneo en su web oficial

jueves, 4 de septiembre de 2008

Nadal. Premio Príncipe de Asturias.

Los temas de este blog están normalmente alejados del deporte pero en este caso he tenido que hacer una excepción. El tenis es una de mis aficiones preferidas, y en este deporte España tiene a un número uno tanto por su eficacia y buen hacer en las pistas, como por su comportamiento ejemplar dentro de ellas.
Estas cualidades han hecho que Rafael Nadal, haya sido galardonado recientemente con el Premio Príncipe de Asturias de los Deportes, un premio totalmente merecido y que hace justicia a su meritoria trayectoria.

En el siguiente enlace puedes ampliar esta noticia así como ver algunos vídeos sobre nuestro magnífico tenista: Seguir enlace

domingo, 31 de agosto de 2008

Eris, Plutón y MakeMake.

Eris fue descubierto por el equipo de Michael Brown, Chad Trujillo, y David Rabinowitz el 8 de enero del 2005. Durante algo más de un año este objeto fue considerado como el décimo planeta del Sistema Solar por sus descubridores y los medios de comunicación. Su descubrimiento trajo consigo el debate sobre si Plutón debía o no ser considerado un planeta. De hecho, el nombre de Eris se le dio porque según la mitología Eris fue la Diosa que desencadenó la guerra de Troya en alusión al revuelo montado en torno a Plutón.


Así el 24 de agosto de 2006, la Unión Astronómica Internacional (UAI) determinó que Eris, junto con Plutón, debían ser considerados planetas enanos del Sistema Solar, pero no planetas, perdiendo el pobre Plutón así el título el título de planeta. Actualmente, según determinó la UAI en su asamblea de junio de 2008, Eris, además de planeta enano, es el mayor de los plutoides, nueva categoría creada en dicha sesión.

A esta categoría se ha unido ahora MakeMake, el considerado tercer planeta enano tras los mencionados Plutón y Eris. MakeMake es un poquito más pequeño que Plutón y más tenue, fue descubierto el 31 de marzo de 2005 por el mismo equipo de astrónomos que descubrieron los dos anteriores. El nombre de MakeMake hace referencia al nombre del Dios creador de la humanidad para los Rapa-Nui.

viernes, 29 de agosto de 2008

El Maravilloso Mundo de Escher.

Ya hemos dedicado en este blog alguna entrada al genial pintor y matemático holandés M.C. Escher. En este vídeo podemos dejarnos llevar al ritmo de los Red Hot Chilly Peppers por entre sus más importantes obras donde se el pintor se adentra en mundos imposibles llenos de imaginación, belleza, plasticidad y sobre todo de matemáticas, de mucha matemática.
Tan sólo ver, escuchar y disfrutar. Un regalo para los sentidos.

martes, 26 de agosto de 2008

Ajedrez y Jorge Luis Borges.

Jorge Luis Borges nació en Buenos Aires el 24 de Agosto de 1899 y murió en Ginebra el 14 de Junio de 1986. Escritor argentino, se le considera uno de los autores más destacados de la literatura en español del siglo XX. Publicó ensayos breves, cuentos y poemas.

Entre sus poemas tiene dos preciosos sonetos dedicados al ajedrez:

Poema 1
"En su grave rincón, los jugadores
rigen las lentas piezas.El tablero
los demora hasta el alba en su severo
ámbito en que se odian dos colores.

Adentro irradian mágicos rigores
las formas: torre homérica, ligero
caballo, armada reina, rey postrero,
oblicuo alfil y peones agresores.

Cuando los jugadores se han ido,
cuando el tiempo los haya consumido,
ciertamente no habrá cesado el rito.

En el oriente se encendió esta guerra,
cuyo anfiteatro es hoy toda la tierra.
Como el otro, este juego es infinito."


Poema 2
"Tenue rey, sesgo alfil, encarnizada
reina, torre directa y peón ladino
sobre lo negro y blanco del camino
buscan y libran su batalla armada.

No saben que la mano señalada
del jugador gobierna su destino,
no saben que en un rigor adamantino
sujeta su albedrío y su jornada.

También el jugador es prisionero
(la sentencia es de Omar) de otro tablero
de negras noches y de blancos días.

Dios mueve al jugador, y éste, la pieza.
¿Qué Dios, detrás de Dios la trama empieza
de polvo y tiempo y sueño y agonías? "

Jorge Luis Borges

domingo, 24 de agosto de 2008

Matemáticas en Suecia.

Ültimamente me estoy aficionando a la fotografía con motivos matemáticos, y desde hace un tiempo intento cuando hago algún viaje mirar con ojos matemáticos para ver la presencia de las matemáticas en los más inesperados rincones.
Os muestro aquí algunas de las fotos "matemáticas" que realicé durante mi viaje por tierras suecas (Estocolmo, Örebro y Hallsberg) la semana pasada y del cual guardo un magnífico recuerdo.

Convergencia (Centro de Estocolmo)

Cilindro (Jacuzzi)
Simetría (Centro de Estocolmo)
Rectas Paralelas (Örebro)
Catenaria (Barrio Viejo de Estocolmo)

Triángulos, círculos, semicírculos... (Aeropuerto de Arlanda)

viernes, 22 de agosto de 2008

Vitaminas Matemáticas.

El reconocido autor catalán de numerosos obras educativas y de popularización de las matemáticas Claudi Alsina nos trae en su nuevo libro editado por Ariel "Vitaminas Matemáticas. Cien claves sorprendentes para introducirse en el fascinante mundo de los números" una llave para encontrar las respuestas a cien preguntas que todos nos hacemos, pero sobre todo para descubrir la magia de las matemáticas, y en dónde además de ofrecer entretenimiento (porque es entretenidísima) busca enamorar al lector de esta rama del saber.

En fin, su lectura puede ser una buena forma de acercarse a las matemáticas y de quitarle un poco de la mala fama que las rodea por todos aquellos que la ven como una ciencia abstracta y lejana.

jueves, 21 de agosto de 2008

Matemáticas y Medicina.

Cada vez queda menos verano, eso trae consigo que pronto volveremos a las clases y con ello seguramente alguien dentro de alguna de mis clases de matemáticas hará la ya tan famosa pregunta de: ¿Y para qué sirven las mates?.

El dar respuesta a esta pregunta pienso que no es sólo responsabilidad de los profesores/as de matemáticas sino que también debería estar en el quehacer de los profesores/as de otras disciplinas que deben saber explicar cómo las matemáticas son usadas para dar respuesta a muchos fenómenos que ocurren en la naturaleza. Como decía Galileo las matemáticas son el lenguaje con el que está escrito el universo, el problema es que hay que entenderlo y ello supone saber muchas matemáticas, y esforzarse por saber aplicarlas.

Como aplicación de todo esto, recojo en esta entrada un artículo de un periódico digital dónde las matemáticas son usadas para ayudar a pacientes con leucemia a mejorar su calidad de vida, e incluso a evitar su muerte.


El artículo es el siguiente: Por Julie Steenhuysen

CHICAGO (Reuters) Los pacientes con leucemia podrían evitar desarrollar resistencia al medicamento Gleevec a través de una fórmula matemática que predice cuándo deberían recibir una vacuna incentivadora del sistema inmunológico, informaron investigadores.

El enfoque, que une la matemática y la medicina, ayudaría a extender la efectividad del medicamento e incluso a curar a algunos pacientes, agregaron los expertos.

"Lo que se espera realmente es que los pacientes terminen evitando (el consumo de) Gleevec," dijo el doctor Peter Lee, de la Escuela de Medicina de la Stanford University, un especialista en leucemia que trabajó en el estudio.

"Estamos en estadios muy, muy tempranos, pero esa es la esperanza," agregó el investigador.

Gleevec, o imatinib, es una píldora fabricada por Novartis que transformó el tratamiento de la leucemia mieloide crónica, o LMC, porque es efectiva y fácil de usar.

Antes de su introducción en el mercado en el 2001, la tasa de supervivencia a cinco años entre los pacientes con LMC era del 50 por ciento. Actualmente, ha trepado al 95 por ciento.

Pero los pacientes tienen que seguir el tratamiento indefinidamente y el temor es que puedan desarrollar resistencia al medicamento, explicó Lee.

La idea detrás del nuevo enfoque es lograr que el propio sistema inmune del cuerpo gane la batalla contra el cáncer, dijo Doron Levy, un matemático de la University of Maryland, cuyo estudio fue publicado en la revista PLoS Computational Biology.


Para saber más: Fuente

miércoles, 6 de agosto de 2008

Matemáticas en Turquía.

Turquía es un país enorme lleno de contrastes, crisol de culturas y religiones, moderno pero a la vez tradicional. De exquisita gastronomía, de lugares encantadores donde perderse, de puestas de sol maravillosas. Turquía añora tiempos pasados, pero a la vez busca hacerse un hueco en Europa, y adaptarse rápidamente a los tiempos que corren. En mi modesta opinión, este país puede ser clave en las relaciones con los países islámicos.

Recientemente he tenido la oportunidad de disfrutar de unos días en este hermoso país y de entre los cientos de fotos que he realizado aquí os muestro algunas relacionadas con las matemáticas.


Título: Simetría


Título: Arcos y Parábolas

Título: Recubrimiento del plano con hexágonos y triángulos

Título: Recubrimiento del plano con hexágonos

Título: Geometría

domingo, 27 de julio de 2008

Papiroflexia Y Matemáticas.

La Papiroflexia es la técnica de doblar y desdoblar papel, con suma paciencia y sin prisas, con el objeto de que las figuras obtenidas se parezcan a la realidad. Generalmente no se utilizan cuchillos, ni tijeras, ni adhesivos, simplemente se necesitan las manos y el papel.
Mucha gente conoce a la papiroflexia como Origami. Este nombre es de origen japonés y significa "doblar papel".

Desde siempre he sido partidario de incluir "la papiroflexia" como parte de currículum no sólo de matemáticas sino también de otras materias, dado que aparte de desarrollar la habilidad manual en los alumn@s también mejora en ellos la precisión y la paciencia.
En matemáticas en concreto, la papiroflexia permite fomentar el uso y comprensión de conceptos geométricos básicos, a la vez que desarrolla la agilidad mental de cara a desarrollar estrategias para enfrentarse a problemas de lógica o matemáticas. En fin, una forma didáctica y divertida, con la que se puede aprender matemáticas.
Os dejo por aquí algunos enlaces relacionados con esta bonita práctica:


miércoles, 23 de julio de 2008

Un poco de Humor para las tardes del Verano.

  1. El misterio del número siete
    Resuelto uno de los grandes misterios de las matemáticas.
    ¿A que no sabías de donde viene el palito que se pone en medio del siete? Incluso en nuestros días, muchas personas, cuando escriben el número 7 lo hacen utilizando una barra horizontal suplementaria en la mitad de la cifra. La mayor parte de las tipografías lo han hecho desaparecer, como puede constatar pulsando la tecla de su teclado: 7.
    Pero, ¿sabes por qué ha sobrevivido esta barra hasta nuestros días? Hay que remontarse muchos siglos atrás, a los tiempos bíblicos. Cuando Moisés estaba en el Monte Sinaí, y le fueron dictados los 10 mandamientos, él en voz alta los fue diciendo a la multitud uno a uno. Cuando llegó al siete, Moisés anuncia "No desearás a la mujer del prójimo" y entonces numerosas voces se alzaron gritando: "¡¡¡¡ Tacha el Siete, joder, tacha el siete.....!!!!!!"

  2. La oveja negra
    Un astrónomo, un físico y un matemático viajaban por Escocia cuando a través de la ventanilla del tren vieron una oveja negra. Entonces el astrónomo dijo: "¡Qué interesante! En Escocia las ovejas son negras", a lo que respondió el físico: "¡No, no! ¡Algunas ovejas en Escocia son negras!". El matemático levantó la cabeza suplicante hacia el cielo y dijo: "En Escocia existe al menos un campo, que contiene al menos una oveja, uno de cuyos lados, al menos, es de color negro".

  3. Un problema de edades
    Enunciado:
    Una madre es 21 años mayor que su hijo y en 6 años el niño será 5 veces menor que ella.
    Pregunta: ¿Dónde está el padre?
    Notas:
    Esta tarea se puede solucionar, no es tan difícil como parece. Hay que hacer cuentas primero.
    Hay que poner mucha atención a la pregunta: ¿Dónde está el padre?
    Solución:
    ¡Para!: ¿lo has intentado por tu cuenta? Aún estás a tiempo.
    Sea x al edad en años del niño e y la de su madre.
    Sabemos que la madre es 21 años mayor que el hijo. Entonces: x + 21 = y.
    Sabemos que en 6 años el niño será 5 veces menor que su madre. Entonces: 5 (x+6) = y+6.
    Sustituyendo y por x + 21, se tiene: 5 (x+6) = x + 21 + 6.
    Despejando:
    5x + 30 = x + 27
    5x - x = 27 - 30
    4x = -3
    x = -3/4
    El niño tiene hoy -3/4 de año, es decir, -9 meses.
    Resultado: el padre está +/- sobre la madre.

  4. La respuesta de un alumno en un examen de matemáticas.

lunes, 21 de julio de 2008

Planilandia, un romance de muchas dimensiones.

Planilandia es un libro al que por ciertos motivos que no vienen al caso le tengo un cariño especial, y aunque es un libro bastante conocido yo no había tenido la oportunidad de leerlo hasta hace bien poco.
El relato, además de tratar de enseñar algunas nociones de geometría elemental, satiriza de un modo inteligente y cruel en ocasiones los valores sociales, morales, y religiosos de la sociedad británica de la época victoriana.

En el libro se describen las aventuras de un cuadrado en Linealandia y en Espaciolandia, lugares a los que llega en un intento de salvar su querida Planilandia de la destrucción total.

''Planilandia'', catalogada por los editores, con bastante acierto, como un clásico de la ciencia-ficción. A pesar de eso, es ciencia ficción sin naves espaciales, sin viajes en el tiempo y sin extraños artilugios: es ciencia ficción matemática y los protagonistas son figuras geométricas. Y, sobre todo, es una sátira magnífica de la sociedad británica de hace más de un siglo.

Más info sobre el libro en DivulgaMat

Así mismo en este enlace puedes ver un interesante vídeo del libro.

domingo, 13 de julio de 2008

Ilusión Óptica.

"Serpientes rotando". Akiyoshi Kitaoka

sábado, 12 de julio de 2008

Pulpos y el Cubo de Rubik


Curiosa noticia la que se publicaba en el periódico inglés The Daily Telegraph

En el artículo se explica que científicos ingleses están llevando a cabo una investigación con 25 pulpos a los que se les ha dado un cubo de Rubik. El objetivo del estudio no es que resuelvan el cubo, lo cuál sería ya algo increíble, sino observar cómo usan sus tentáculos para manejar el cubo de Rubik.
Los resultados de la investigación se publicarán en Otoño, será entonces cuando sabremos si estos animales han sido capaces de resolver el famoso cubo.

viernes, 11 de julio de 2008

La Conjetura de Goldbach.

La conjetura de Goldbach es quizás fuera del mundillo matemático una de los enunciados matemáticos más conocidos gracias a películas como el "La Habitación de Fermat" o el magnífico libro titulado "El tío Petros y la conjetura de Goldbach". Pero, ¿Qué es una conjetura? y ¿Quién fue Goldbach y qué dice su conjetura?. Tratemos de explicarlo.



Secuencia de la Película "La Habitación de Fermat"

En el año 1742 Christian Goldbach, un aficionado a las Matemáticas, en una carta dirigida al gran matemático Leonhard Euler, escribió :
“Todo número superior a 5 puede escribirse como la suma de tres números primos”, lo cual es equivalente a lo siguiente: “Todo número par mayor que dos puede escribirse como la suma de dos números primos”, que es la formulación que hoy se conoce como “Conjetura de Goldbach".
Es una conjetura porque nadie ha sido capaz de demostrar su validez hasta ahora para cualquier número par, no obstante, los ordenadores actuales han permitido comprobar que la conjetura es cierta para cualquier número par inferior a 2 por 10 elevado a16, que es un número muy alto.

La demostración de la conjetura de Goldbach no sólo acabaría con uno de los problemas más difíciles a los que se han tenido que enfrentar los matemáticos a lo largo de la historia sino que ayudaría a poner un poco de luz sobre uno de los conceptos más importantes de la matemática como son los números primos: Las razones de por qué se presentan con una aparente irregularidad o azar, y la posibilidad de producirlos mediante algún algoritmo simple o complejo son dos inquietantes dilemas que se presentan a los matemáticos actuales.

miércoles, 9 de julio de 2008

Olimpiadas Matemáticas en Madrid.

Desde el día 10 de julio hasta el 22 se celebra en Madrid la 49ª Olimpiada Internacional de Matemáticas , un acto en el que se darán cita participantes de más de 100 países de todo el mundo que presentarán a sus mejores estudiantes de secundariade para dilucidar quienes son los mejores resolviendo problemas de geometría, teoría de los números, álgebra y combinatoria.


Los grandes dominadores de esta prueba han sido los estudiantes Chinos, que en los últimos nueve años se han llevado la victoria en 7 ocasiones. Mientras que España por su parte intentará mejorar su clasificación obtenida el año pasado, cuando quedaron en el puesto 66 en Hanoi (Vietnam).

Cómo dice el eslogan de Cuatro: "Podemos" . Vamos chic@s ánimo desde aquí.

Para saber más sobre la olimpiada sigue el enlace que te llevará a la web de las olimpiadas.

martes, 8 de julio de 2008

La Historia del Teorema de Gödel.

En la entrada de hoy nos hacemos eco de un teorema que si bien para muchos tiene tintes de destructivo y pesimista es sin duda alguna uno de los más importantes de toda la matemática.

" Las matemáticas desde siempre se han considerado como la reina de las ciencias, este papel central de la matemática se debe a su método, es decir, la matemática va obteniendo resultados a partir de la deducción puramente lógica de un puñado de axiomas elementales que se aceptan como verdaderos. Así fue, por ejemplo como Euclides escribió su famoso libro "Los Elementos".

Con esta idea a finales del siglo XIX las investigaciones de la lógica matemática se dirigían con especial énfasis a buscar una formalización y axiomatización de toda la matemática que permitiera sentar una bases sólidas que permitieran enfrentarse a cualquier tipo de problema con total confianza. Y es con este clima de confianza cuando en 1900 el gran matemático David Hilbert presenta una lista de problemas matemáticos pendientes todavía de ser demostrados. Nadie en ese momento se desesperó porque su demostración sólamente sería cuestión de paciencia, "Confiaban en las matemáticas".

Pero paciencia no es sólo lo que hizo falta cuando en 1931 el matemático y lógico Kurt Gödel demostró un teorema que se transformaría en un clásico de la lógica matemática y que, por su importancia (y su exquisita belleza), se conoce como "el teorema de Gödel, 1931", (y también como el teorema que asegura la incompletitud de la aritmética). En él se demuestra que no
todas las verdades matemáticas pueden ser alcanzadas. Más sencillamente: que en
cualquier sistema que contenga la aritmética, existe por lo menos una fórmula, que aun siendo verdadera, no podrá jamás ser demostrada. No importa cuál sea el conjunto de axiomas que se use: siempre habrá algo, que, si bien es verdadero, no se puede demostrar.

Einstein y Gödel

No obstante decir que este curioso resultado, no afecta para nada a la utilización de la matemática por el resto de los científicos, ni al papel central que ésta juega en todo el sistema de las ciencias. Pero de alguna manera, limita su omnipotencia".

Para saber más te recomiendo visitar las excelentes webs dedicadas a este importante teorema de las matemáticas

  1. Ir a la web
  2. Ir a la web

lunes, 7 de julio de 2008

¿Hasta Cuándo?

Hasta cuándo los países supuestamente desarrollados van a permitir que personas engañadas que sacrifican todo para conseguir un mejor futuro sigan muriendo.

Hasta cuándo tendremos que ver imágenes de pateras atestadas de personas deshidratadas medio moribundas llegando a nuestras costas.

Hasta cuándo tendremos que quedarnos mirando este drama sin poder hacer realmente nada, tan sólo rezar por los fallecidos y esperar a que de una vez por todas los gobiernos de este nuestro mundo entiendan que el mundo no sólo se mueve por dinero.