Fue matemático y astrónomo (780-850) miembro de la "Casa de la sabiduría" fundada en Bagdad, la ciudad de las Mil y una noches, por el califa Al-Mamun (809-833). Allí trabajaron sabios judíos y cristianos procedentes de Siria, Irán y Mesopotamia.
Al-Khowarizmi escribió varios libros de astronomía, uno de álgebra y otro sobre aritmética (traducidos al latín en el s. IX por Adelardo de Bath y Roberto de Chester), en el que hace una exposición exhaustiva del sistema de numeración hindú. Este sistema se empezó a conocer como «el de Al-Khowarizmi» y, por las deformaciones que tuvo, bien por transmisión o por traducción, llegó a la palabra «algorismi», «algorismo» o «algoritmo».
Actualmente el término algoritmo significa procedimientos operativos que permiten resolver cualquier problema de un determinado tipo. Y sin duda se debe a Al-Khowarizmi el hecho de que la palabra algoritmo se haya convertido en una palabra especialmente relevante en el campo de las matemáticas y de la informática.
También a Al-Khowarizmi se le debe también un método geométrico de resolución de la ecuación de segundo grado basado en la formación de cuadrados y que en esencia coincide con el actual método general.
También a Al-Khowarizmi se le debe también un método geométrico de resolución de la ecuación de segundo grado basado en la formación de cuadrados y que en esencia coincide con el actual método general. 
