martes, 25 de enero de 2011

Documental de la BBC del Último teorema de Fermat.

Os invitamos en esta entrada a que disfrutéis de este estupendo documental de la BBC dedicado al que fue durante mucho tiempo uno de los retos más difíciles a los que se enfrentaron generaciones de matemáticos, "El último teorema de Fermat". La historia del teorema, que durante mucho tiempo fue llamado conjetura, tuvo finalmente un final feliz, porque fue resuelta por Andrew Wiles usando para ello toda una nueva batería de matemáticas que ni por asomo Fermat conocía.

Si te gustaron y quieres saber más, te recomiendo también la lectura del libro "El enigma de Fermat" 

viernes, 21 de enero de 2011

Abbas Ibn Firnas. El Leonardo da Vinci árabe

Córdoba cuenta desde hace poco con un nuevo puente (el sexto sobre el Guadalquivir). El puente, que enlazará al fin la Autovía de Andalucía (A-4) con la carretera de Palma del Río, se ha llamado Abbas Ibn Firnas. Un nombre que ha sorprendido a muchos cordobeses que no conocían los logros de este personaje,y al cual dedicamos la entrada de hoy.

Puente Abbas Ibn Firnas
Los hermanos Wright no fueron los primeros en pensar en la construcción de una máquina capaz de volar. Muchos antes que ellos ya se habían diseñado aparatos teóricamente capaces de mantenerse en el aire de forma estable. A menudo se trataba de artefactos diseñados a partir de la observación del vuelo de las aves.
El precedente más famoso está en los diseños de Leonardo da Vinci, aún cuando en realidad el ornitóptero (avión que se mueve moviendo sus alas como los pájaros) de Leonardo no pasa de ser un diseño teórico sin que conste que se hubiera llevado a construir ningún modelo real y mucho menos de levantar el vuelo.
Pero lo cierto es que desde mucho tiempo antes de Leonardo, se habían considerado y realizado intentos para construir máquinas voladoras.
Desde la descripción de Icaro y Dédalo que hace la mitología griega, han sido muchos los visionarios que han construido artefactos con los que se creían capaces de levantar el vuelo como si fueran pájaros, aún cuando en la mayoría de los casos, descubrían de forma brusca que la puesta en práctica de sus teorías no se ajustaba a sus predicciones.
Fue precisamente en Córdoba en el año 852 que Armen Firman realizó un salto desde la torre de la mezquita provisto de una especie de alas de madera. Fue uno más de esos ensayos que por poco acabó en desgracia, los avances científicos es lo que tienen.
Uno de los espectadores de este salto era precisamente el personaje que da nombre al mencionado puente. El matemático, astrónomo, poeta, químico y humanista nacido en Ronda Abbas Ibn Firnas 810 D.C. el cual quedó vivamente impresionado por la gesta de Armén y en especial por el hecho de que las alas de madera habían contribuido a frenar la caída evitando males mayores.
Abbas Ibn Firnas era un inventor de enorme talento y gran prestigio en el Califato de Córdoba. Realizó tablas astronómicas, construyó un reloj de agua y un planetario. Descubrió un nuevo procedimiento para fabricar vidrio a partir de la arena y desarrolló el proceso de tallado del cristal rompiendo el monopolio de los egipcios, que eran los únicos conocedores de esa técnica.
Así es que ni corto ni perezoso, y a la edad de 65 años, decidió fabricar su propio aparato volador. A partir de la observación del vuelo de las aves construyó un armazón de madera forrado de seda. En lugar de hacer unas alas o una capa grande, como se había hecho hasta la fecha, Ibn Firnas construyó un planeador de verdad. Una auténtica ala delta con aparentemente algún mecanismo para controlar el vuelo.

Finalmente Ibn Firnas realizó la prueba desde una colina de la Arruzafa (en los arrabales de Córdoba). Evidentemente no hay pruebas de la experiencia, ni restos del aparato (estamos hablando del siglo IX), pero sí que hubo múltiples testimonios independientes de la proeza. El planeador realizó un vuelo largo con una duración de bastantes segundos ( más de 10,según las crónicas).
El aterrizaje en sí mismo no fue un ejemplo de perfección ya que Ibn Firnas se fracturó ambas piernas y la espalda. De todas formas, teniendo en cuenta los estudios de aeronáutica de la época,no lo hizo nada mal. El hombre se adelantó en varios siglos a su tiempo.
Finalmente Abbas Ibn Firnas murió en Córdoba en el año 887 d.e. tras padecer durante algún tiempo las secuelas causadas por su accidente de vuelo.

sábado, 15 de enero de 2011

Marcus du Sautoy, fotografía matemática.

Esta navidad he estado leyendo el libro de Marcus du Sautoy, "Simetría. Un viaje por los patrones de la naturaleza". En mi opinión el libro es fantástico, porque su autor, al que por cierto admiro mucho,  aparte de saber muchas matemáticas, sabe contarlas. Te explica conceptos matemáticos de cierta dificultad entrelazadas con pequeñas historias de su día a día o de sus viajes.

Recuerdo, por ejemplo aquella, en la que Marcus saltaba sobre la arena junto a la playa, ante la mirada atónita de la gente, buscando simetrías en las huellas que dejaban sus pies. Y también me viene a la mente, aquella en la que andaba por las aceras de una calle de Granada, por cierto unas de las ciudades más bonitas de España, fascinado por el tipo de simetría que tenían las losas que la cubrían.

Estas cosas, a mi particularmente me gustan y me tranquilizan, porque confieso que a veces me da un poco de vergüenza cuando en mi día a día las matemáticas entran por mi retina y no puedo sino, relacionar ese objeto o esa imagen, con algo que estado explicando o leyendo, supongo que es deformación profesional, pero también supongo que las matemáticas me gustan mucho, así que finalmente supero mis miedos a que me digan friki o cosas así y  terminando cogiendo mi móvil y fotografiando aquello que me ha llamado la atención.

Así que ver, como hay más gente, que como yo, hace "cosas" que una gran cantidad de personas consideraría raras es una buena terapia.

Os dejo para finalizar esta entrada algunas fotografías matemáticas:

Aproximaciones decimales
Triángulo esférico
Elipse
Cuatro cuartos
Pitágoras en el periódico
Figuras en el espacio
Triángulo de Sierpinski
Cálculo de áreas

martes, 4 de enero de 2011

Eclipses de Sol y de Luna.

En el último mes ha sido particularmente activo debido a dos fenómenos astronómicos importantes, a saber:

  • El eclipse de Luna del 21 de diciembre de 2010
  • El eclipse de Sol parcial del 4 de Enero de 2011
Veamos qué son y cuándo se producen los eclipses de Luna y de Sol gracias a "Aula de Astronomía", una sociedad astronómica del Principado de Asturias. Puedes encontrar más información sobre ellos en la siguiente web: Aula de Astronomía

Vídeo 1. Eclipse de Luna y de Sol



Vídeo 2. Eclipse de Luna y de Sol



Y si te perdiste el eclipse parcial de sol de hoy aquí tienes un espléndido vídeo que recoge este fenómeno.



Para finalizar esta astronómica entrada, os recomiendo dos estupendas webs donde estar bien informados sobre próximos fenómenos astronómicos y donde poder recrearse con algunos ya pasados:

domingo, 2 de enero de 2011

Matemáticas en el Fútbol.

Soy un aficionado del Real Madrid confeso, es mi equipo. No obstante, como buen amante del fútbol no puedo negar que me gusta el juego del F.C. Barcelona, y en particular, de dos de sus jugadores: "Andrés Iniesta" y "Xavi Hernández". Su juego y su humildad están llevando al Barca a conseguir numerosos éxitos, y lo que es más, la victoria de la selección española en el mundial de Sudáfrica es en buena medida gracias a ellos.

Una de las imágenes más bonitas de la historia del fútbol
Con la entrada de hoy, la primera del año, quiero rendir mi pequeño homenaje a estos dos jugadores, pero en particular, me gustaría poner de manifiesto lo mencionado en un espléndido artículo del periódico el País el domingo 26 de Diciembre del pasado 2010. En él, y escribo literalmente el fragmento de artículo "en Chicago, dos profesores de Universidad de Nortwestern buscan una fórmula para aplicar al fútbol el análisis de redes sociales siguiendo los métodos empleados en rendimiento de equipos de trabajo o de empresas. Luis Amaral es un físico portugués y Jordi Duch es un informático españo. Toman como base de su estudio la Eurocopa de Alemania a partir de las estadísticas que divulga la UEFA. El análisis permitía estudiar la eficacia de cada selección y obtener un método de evaluación de los jugadores. La conclusión dio como resultado que España había sido el mejor equipo de la Eurocopa y que Xavi resultaba se el mejor jugador. El estudio fue publicado dos años después, en junio de 2010, en coincidencia con la conquista del mundial."


Esto, no hace sino, que poner de manifiesto que, el fútbol es competencia de matemáticos, físicos e informáticos y que las matemáticas se usan para crear modelos que parametrizan la realidad y permiten estudiar su eficiencia, y ahí, el juego mostrado por nuestra selección y en particular el juego, desarrollado por nuestro baluarte, Xavi Hernández, han sido como muestran las propias matemáticas y la historia los mejores.

Por cierto, y a modo de reflexión, ¿No recuerda el juego del Barcelona y de la selección a un grafo en el que Xavi e Iniesta siempre encuentran el camino óptimo para llegar a la portería contraria?

Feliz Año Nuevo 2011