domingo, 2 de diciembre de 2007

Póquer y Probabilidad.

No siempre se dispone de toda la información necesaria para prever lo que va a ocurrir. Lo habitual la mayoría de las veces es lo contrario, no sabemos con seguridad si al lanzar una moneda al aire va a salir cara o cruz. El cálculo de probabilidades es la rama de las matemáticas que intenta poner un poco de orden en esta incertidumbre.

Debido al interés de las personas por los juegos de azar y por conseguir beneficios en ellos nació el Cálculo de Probabilidades. Se considera el problema planteado por el caballero de Meré al matemático Girolamo Cardano en el siglo XVI como la semilla que daría pie al comienzo de su estudio.

El Cálculo de probabilidades ha tenido después muchas aplicaciones fuera del campo de los juegos de azar pero siempre han sido estos uno de los ámbitos dónde más se ha usado, quizás por la afición que tienen estos juegos y por el deseo de ganar. En esta entrada estudiamos las probabilidad de obtener diferentes situaciones con las cartas jugando al póquer.

Para calcular las diferentes probabilidades se usa la regla de Laplace que dice que la probabilidad de que ocurra un suceso será el cociente entre el número de casos favorables a que ocurra y el número de casos posibles.

Los casos posibles salen de: Como una mano de póquer está compuesta de 5 cartas, las posibles manos de póquer distintas que se pueden obtener con las 52 cartas son:

El número combinatorio nos dice el número de manos posibles con 5 cartas que existen.

Para obtener los casos favorables se cuentan las posibles manos de póquer a cada caso, así después de aplicar la regla de Laplace se tiene que las diferentes probabilidades son:

Escalera: "Cinco cartas consecutivas " Probabilidad = 0'003925

Escalera de Color: "Cinco cartas consecutivas del mismo palo" Probabilidad = 0'000015

Color: "Cinco cartas del mismo color" Probabilidad = 0'001965

Póquer: "Cuatro cartas con el mismo número" Probabilidad = 0'00024

Pareja: "Dos cartas con el mismo número" Probabilidad = 0'422569

Trío: "Tres cartas con el mismo número" Probabilidad = 0'021129

Doble Pareja: "Dos cartas con el mismo número + otras dos cartas con el mismo número, es decir dos parejas" Probabilidad = 0'047539

Full: "Tres cartas con el mismo número + dos cartas con el mismo número, es decir un trío y una pareja" Probabilidad = 0'001441

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