martes, 1 de abril de 2008

Teorema de Thales y Les Luthiers

En esta entrada hablamos de un importante teorema con muchas aplicaciones a la vida real y de un famoso grupo de música de humor que usa este teorema en una de sus canciones.

El filósofo y matemático griego Thales de Mileto fue uno de los siete sabios más grandes de la antigüedad. Su fama se la ganó entre otras cosas por un resultado que es parte fundamental en la matemática como es el estudio de la semejanza de triángulos y otras figuras. A este resultado se le llama Teorema de Thales en su memoria.


Se dice que Thales fue capaz de calcular la altura de una de las pirámides de Egipto sin medirla directamente, basándose en la sombra de su bastón y utilizando con brillantez la triangulación para aplicar su teorema.

¿Pero qué dice el teorema de Thales?

Si tres o más paralelas son cortadas por transversales, la razón entre las medidas de dos segmentos cualesquiera cortados por una transversal será igual a la razón de las medidas de los segmentos correspondientes de la otra, es decir, son proporcionales.
Al trazar el ángulo TOS y dividir la recta OT en tres segmentos en donde cada división se marca con los puntos P, Q y R, si se trazan paralelas que corten a OT y OS por lo puntos P, Q y R, se originan los puntos U, V, W.

Al tomar proporciones con las medidas se cumple que:



Por otro lado, Les Luthiers es el nombre artístico de un grupo de música de humor compuesto por cinco miembros de nacionalidad argentina, todos ellos universitarios, que comenzaron su carrera a principios de los años sesenta en la ciudad de Buenos Aires. Se caracterizan por ser músicos profesionales y por expresar un humor fresco, elegante y sutil. Tienen a gala el hacer reír con la música pero no de la música, con instrumentos informales creados por ellos mismos a base de materiales de la vida cotidiana.