miércoles, 16 de enero de 2008

La Belleza de las Simetrías.

Para los seres humanos, la simetría significa orden, equilibrio y perfección. Nuestro cuerpo humano tiene una asombrosa simetría, y nuestra máquina más perfecta, el cerebro, es simétrico en la forma aunque no en las funciones.
Quizás condicionados por nuestra fisiología o influidos por alguna extraña razón, no sólo percibimos las simetrías en el mundo que nos rodea sino que las buscamos, las creamos e incluso hasta cierto punto las necesitamos.

¿Pero qué son las simetrías?
Las simetrías tanto en el plano como en el espacio son ante todo operaciones matemáticas que vienen determinadas por una serie de ecuaciones y propiedades. De hecho las simetrías son un tipo particular de movimientos:

En el plano encontramos:

  1. La simetría respecto de un punto (simetría central)
  2. La simetría respecto de una recta (simetría axial)

En el espacio encontramos:

Aparte de las dos anteriores, la simetría respecto de un plano (simetría especular)

¿Cuándo se dice que una figura es simétrica?

Una figura se dice simétrica cuando no cambia al aplicarle una operación de simetría de las vistas anteriormente, de hecho es más, también se habla de simetría cuando la figura se mantiene invariante ante otros movimientos como las rotaciones o las traslaciones.

Algunos ejemplos de cómo la simetría nos sorprende con su belleza.







Mas info en: Simetría en un mundo asimétrico y Transformaciones en el plano