Mirar el cielo y perderte entre las constelaciones que lo inundan cada noche es una de las actividades más bonitas que se puede hacer. Por momentos puedes dejar volar tu imaginación y viajar a otra época, convertirte en Hipatia o en Aristarco de Samos, puedes pensar que allí, muy lejos, en el confín del universo puede haber también vida, o simplemente te puedes dejar llevar y pasar el tiempo tranquilamente.
Estoy seguro que aficionarse a la astronomía es algo fácil, pero por desgracia nuestro sistema educativo relega a la astronomía a un segundo plano, y tan sólo iniciativas personales de algún profesor inquieto permiten acercar la astronomía a nuetros escolares.
No obstante a veces uno se despierta con buenas noticias, y es que la sociedad astronómica alcalaína "Einstein" pretende firmar un convenio con el Instituto Astrofísico de Andalucía (IAA) para colocar un observatorio astronómico en un paraje conocido como "Los Llanos". Para ello miembros de la sociedad han visitado estos días El Observatorio Astronómico Hispano-Alemán de Calar Alto (CAHA). El CAHA está situado en la Sierra de Los Filabres, al norte de Almería (Andalucía, España). En él trabajan conjuntamente el Instituto Max-Planck de Astronomía de Heidelberg, Alemania, y el Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) de Granada, España.
Si al final, este proyecto se lleva a cabo, muchas de las futuras generaciones de alcalaínos seguro que se enamoran de las estrellas y miran más al cielo.
jueves, 8 de abril de 2010
Alcalá la Real mira al cielo.
miércoles, 7 de abril de 2010
Proporcionalidad en Lilliput.
El escritor irlandés Jonathan Swift es famoso por "Los viajes de Gulliver", una obra en la que narra las imaginarias aventuras de Lemuel Gulliver en cuatro lejanos y sorprendentes países. Dos de ellos son lugares semejantes a nuestro mundo pero con las dimensiones diferentes. Brobdingnag es la tierra de los gigantes, y Lilliput, el país de los enanos.
Los habitantes de Lilliput miden 15 cm y Gulliver 180 cm, lo que dá, una razón de proporcionalidad de 12, es decir 180 : 15 = 12, lo que significa que Gulliver es 12 veces mayor que ellos.
Pero lo curioso es que esta razón de proporcionalidad se conserva en todos los objetos que utilizan los liliputienses. Así por ejemplo: Un dedal les sirve de cubo de agua; un vaso de piscina infantil, un plato hondo de palangana, un pincel de escoba...
También es curioso que, en la tierra de los gigantes, Brobdingnag, sus habitantes tengan un tamaño 12 veces mayor que el de Gulliver. ¿Por qué el 12? La respuesta está es el sistema métrico inglés (1 pie son 12 pulgadas).
Termino recomendando la visita a la web de problemas y experimentos recreativos. Donde, entre otras cosas se puede encontrar una colección de problemas relacionados con los viajes del Gulliver.
martes, 30 de marzo de 2010
Fotografía Matemática en Sanlúcar y el Puerto.
Rectas paralelas y perpendiculares
La lluvia amenaza a la geometría
Espiral de Arquímedes
La espiral cobra vida
¿Te sabes la tabla?Las matemáticas llenan Cádiz en Semana Santa.
Pasear por Cádiz en estas fechas permite contemplar esos maravillosos Pasos de Semana Santa que cruzan la ciudad de un lado a otro y que la llenan de ese olor a incienzo que se va mezclando poco a poco con el ya deseado olor a azahar de la primavera. Cádiz es alegría, está llena de gente con ganas de disfrutar de ese tan deseado sol, de esas tapas y de esos colores que le dan una particularidad especial a esta preciosa ciudad.
Pero también ahora, y desde el 12 de Marzo, pasear por Cádiz tiene otro aliciente, ya que es posible contemplar las esculturas matemáticas fabricadas en hierro por el mexicano Enrique Carvajal.
Foto EFEEnrique Carvajal, nació en Chihuahua, en 1947. Desde finales de los años sesenta empezó a crear una obra escultórica, que se considera única en la tradición mexicana y latinoamericana. Desde esa época ha realizado más de 120 exposiciones individuales en países como México, Alemania, Bélgica, Brasil, Colombia, Holanda, Suecia, Noruega, Irlanda, Inglaterra, Portugal, Italia, Canadá, EEUU, Francia o Japón, entre otros.
La muestra que recorre Cádiz, está compuesta por un total de sesenta obras que abarcan desde el pequeño al gran formato, con esculturas expuestas tanto en la vía pública (Paseo Marítimo, Campo del Sur, Paseo Caleta) como en el Castillo de Santa Catalina, tiene el sugerente título de "La matemática sensible de Sebastián" está diseñada por el escultor mexicano, y puede contemplarse desde el 12 de Marzo al 30 de Septiembre.
jueves, 18 de marzo de 2010
Fotografía Matemática.
Cada día soy más amigo de las camáras fotográficas y de llevarlas siempre conmigo. La belleza de las matemáticas se plasma en multitud de objetos, de lugares y de momentos que muchas veces sólo duran un instante que conviene inmortalizar para siempre.
Eadem mutata resurgo
Figuras en el espacio
Parábolas cordobesas
Preciosa periodicidaddomingo, 14 de marzo de 2010
Feliz día de Pi.
Hoy día 14 de Marzo es un día especial para los matemátic@s de todo el mundo porque celebran la efeméride del quizá el número más importante y famoso, el día de Pi.
En los países anglosajones el mes se pone antes que el día al escribir una fecha, por lo que hoy día 14 de Marzo es para ellos 3/14, que coincide con la parte entera y con las 2 primeras cifras de parte decimal de dicho número.
Así para celebrar tan importante fecha, matemátic@s de todo el mundo realizan diversas actividades para conmemorar este evento. Entre las actividades, que por cierto suelen realizarse a las 1:59 para hacer coincidir con las 3ª, 4ª y 5ª cifra decimal, destacan recitar el mayor número de decimales de memoria de Pi, explicar curiosidades sobre este importante número o ver la famosa película de título 'Pi'.
Por cierto, como datos anecdóticos:
- La persona que ha sido capaz de memorizar más decimales del número Pi ha sido un japonés de 59 años llamado Akira Haraguchi con 83.431 dígitos del número Pi de memoria. ¡Casi nada!
- Albert Einstein nació 14 de marzo de 1879
Pictogramas y Cartogramas.
En Estadística es frecuente y yo diría que necesario, utilizar representaciones visuales que complementen a las tablas que resumen los datos de un estudio. Con estas representaciones, adaptadas en cada caso a la finalidad informativa que se persigue, se pueden entender los resultados del análisis del estudio de una forma más rápida y directa.
Dos de los gráficos más habituales que acompañan a un estudio estadístico, y que suelen usarse por los medios de comunicación con bastante frecuencia por que su sencillez de comprensión para el público no especializado son los pictogramas y los cartogramas.
Los pictogramas, Es un tipo de representación gráfica que se utiliza para variables cualitativas, y que consiste en dibujar, para cada valor de la variable, una figurita dependiendo de la frecuencia, es decir del número de individuos que toman ese valor de la variable.
Se suelen presentar dos tipos de pictogramas:
- En el primero, se elige una figura que representa un número de individuos fijado y luego se repite para cada valor de la variable tantas veces como indique su frecuencia. Por ejemplo en el pictograma adjunto, cada "hombrecillo" representa 2 millones de habitantes.
- En el segundo tipo, se representa a diferentes escalas un mismo dibujo. El escalamiento de los dibujos debe ser tal que el área de cada uno de ellos sea proporcional a la frecuencia de cada valor de la variable que representa.
Los cartogramas, son mapas que muestran datos asociados a respectivas áreas. Los cartogramas se pueden realizar mediante el uso de distintos colores o intensidades para remarcar las diferencias o mediante la modificación de los tamaños de lo que se conoce como "unidades de enumeración" los cuales aumentan o disminuyen en función de los valores correspondientes de la variable de estudio. En este segundo caso, al modificar las dimensiones del mapa en función de una variable diferente al área puede llevar consigo que aparezcan cartogramas con un aspecto disparatado y chocante respecto al mapa base, lo que puede afectar a la comprensión del cartograma.
Cartograma con la Pluviometría Anual es España
Una recomendación: Una web con cartogramas para analizar y pensar
sábado, 6 de marzo de 2010
Reflexiones sobre la Belleza y la Utilidad de las Matemáticas.
Esta entrada es un extracto del artículo publicado en la Revista Matemática "Pi" del IES Alfonso XI de Alcalá la Real.
"Cuentan que, a Euclides en una de sus clases, un alumno le preguntó para qué podrían servir todas aquellas elucubraciones intrincadas que estaba escribiendo. Euclides inmediatamente ordenó a uno de sus servidores allí presentes que le diera una moneda a aquel alumno insensato y que se fuera de su clase. “Lo que éste busca no es saber, es otra cosa”, dijo Euclides sabiamente.
Año tras año, nuestros alumnos nos preguntan, entre otras cosas
¿Para qué sirven las matemáticas? ¿Cómo pueden ser bonitas las matemáticas?
Nosotros, los profesor@s luchamos por mostrarle de la mejor manera posible unos conocimientos que muchos de nuestros alumnos terminan por odiar, y no encuentran en ellos nada más que dificultades y malos ratos. ¿Dónde está ahí la belleza? ¿Para qué me sirve todo esto?, piensan muchos de ellos. Y al final, todo se reduce a intentar conseguir el aprobado.
La belleza de las matemáticas es algo totalmente subjetivo, está en ella misma, en un razonamiento, en su exactitud, en su abstracción, en el esfuerzo que conlleva la realización de un problema, en la intuición, en la perseverancia, en su magia, en su lógica, en la imaginación.
Por ejemplo, dos ajedrecistas pueden jugar durante horas una partida de ajedrez y para mucha gente, esto se sale por completo de toda lógica, y no entienden cómo algo así puede ser divertido e incluso interesante para ellos.
Con las matemáticas pasa igual, el encontrar su belleza como en otras tantas cosas de esta vida, depende de uno mismo, de usar “las gafas” adecuadas para ello, de tener la paciencia suficiente de sentarte y pensar, de hacer matemáticas y de disfrutar de ellas a pesar del esfuerzo que pueda suponer entenderlas.
Esto choca por completo con el estado actual de nuestra sociedad, dónde la paciencia ha dejado de ser una virtud valorada, dónde todo debe ser instantáneo, dónde sólo memorizamos y no comprendemos, dónde pasamos de largo perdiéndonos muchas cosas importantes, dónde todo necesita tener una aplicación inmediata para darle ese matiz de interesante y atractivo.
Fotografía Matemática y las Tablas de Daimiel.
El parque nacional de las Tablas de Daimiel se encuentra situado en los términos municipales de Daimiel y Villarubia de los Ojos, en la provincia de Ciudad Real (Castilla la Mancha).
La falta de lluvias abundantes durante años y su sobreexplotación debido al uso indiscrimiando de sus acuíferos le habían dado a este lugar de enorme belleza un aspecto triste y desangelado.
Pero gracias a las continuas lluvias que están cayendo en España durante este invierno, que por una parte están provocando enormes daños y complicaciones en muchos lugares, han permitido que las Tablas recuperen todo su esplendor. Dar un paseo por el parque se convierte en una maravilla y te llena de alegría el ver como el agua casi llega a las pasarelas. Además aparecen fotografías tan bonitas como éstas, que están llenas de matemáticas.
Infinito
Simetría
Teorema de Thales
