El siguiente documental nos muestra una cara de las matemáticas seguro que desconocida para muchos.
9 minutos de un vídeo que permite descubrir como las matemáticas están en nuestra día a día, ayudan a hacer más reales los efectos especiales de las películas y permiten avances en el campo de la medicina.
domingo, 1 de mayo de 2011
Curiosidades matemáticas.
domingo, 24 de abril de 2011
Matemáticas y Gastronomía.
Después de nuestra pequeña comunicación que realizamos sobre gastronomía y matemáticas en el congreso de cofradías gastronómicas celebrado en San Fernando durante los últimos días de Marzo nos hemos hecho extrañamente un poquito famosos dado que hemos aparecido en algunos medios de comunicación.
Esto confieso nos sorprende un poco porque no pensamos en ningún momento la repercusión que nuestro trabajo iba a tener. No obstante, por supuesto que nos llena de orgullo y nos anima a seguir trabajando en la bonita relación que pensamos que existe entre gastronomía y matemáticas.
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viernes, 22 de abril de 2011
Logicomix.
La mejor publicidad que puede tener un libro es el boca a boca. Sobran las costosas campañas publicitarias si las recomendaciones de amigos, familiares, o de compañeros de trabajo hacen su trabajo.Y fue así, de esta forma, como llegó a mis oídos "Logicomix"
Logicomix es una novela gráfica en la que el narrador es el matemático Bertrand Russell y que cuenta uno de los períodos más apasionantes e importantes de la historia de las matemáticas, a saber, finales del siglo XIX. Un período donde se tambalearon los pilares fundamentales de las matemáticas.
Además, "Logicomix" tiene otro aliciente añadido, cuenta entre sus autores con Apostolos Dioxiadis, el autor de la fantástica novela "El tío Petros y la conjetura de Goldbach" .
Feliz Día de la Tierra.
Hoy 22 de Abril se celebra en muchos países del mundo el Día de la Tierra, desde aquí nos sumamos a esta iniciativa que pretende concierciarnos de que debemos cuidar a nuestro planeta.
lunes, 11 de abril de 2011
Estrellas y Polígonos estrellados.
Con carácter general, una estrella, como objeto matemático, no está definido de forma unívoca. Existen grafos estrellados, polígonos estrellados, estrellas o formas estrelladas... y todos ellos tienen definiciones que a veces se solapan o se refieren indistintamente a uno u otro objeto.
Las estrellas aparecen en la naturaleza (estrellas de mar, flores), la religión (pentagrama, estrella de David), el arte (en arquitectura las estrellas se han usado para rosetones en catedrales, edificios, motivos ornamentales, etc...), pero también aparecen en logotipos de muchas marcas comerciales y por ejemplo en las banderas de muchos países, esto hace que su estudio a la vez que interesante, resulte divertido.
Desde el punto de vista matemático, de las formas estrelladas o estrellas nos interesan fundamentalmente los polígonos estrellados y las estrellas.
Polígonos estrellados y estrellas.
A partir de un polígono regular de n lados se pueden construir formas estrelladas, que se clasifican en dos categorías: polígonos estrellados y estrellas.
Para construirlos se unen los vértices del polígono regular “avanzando” p vértices en cada paso. En el caso de que n y p sean primos entre sí, todos los vértices resultan unidos y se obtiene un polígono estrellado que se denota por n/p (notación de Schäfli).
Por ejemplo en el caso del pentágono regular se obtiene el polígono estrellado también llamado Pentagrama que se escribiría usando la notación de Schäfli 5/2. Éste poligono era el famoso símbolo de los Pitagóricos.
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| Polígono estrellado 5/2 |
Si consideramos el polígono regular de 7 lados tenemos dos números que son primos con 7, (basta considerar hasta la mitad del número de lados porque los otros casos son simétricos). Estos son el 2 y el 3, mcd (2,7) = 1 y mcd (3,7) = 1
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| Polígono estrellado 7/2 |
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| Polígono estrellado 7/3 |
Si consideramos el polígono de 8 lados, tenemos un único número que es primo con 8 y es menor que 4, estamos hablando del 3. Entonces uniendo vértices de 3 en 3 nos aparecen este polígono estrellado.
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| Polígono estrellado 8/3 |
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| Estrella de 6/2 |
La estrella 6/2 también conocida como hexagrama, estrella de David o símbolo de Salomón está formada por dos triángulos equiláteros girados 60º uno con respecto a otro.
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| Estrella 8/2 |
Polígonos estrellados que se forman al prolongar los lados del polígono
También a partir de un polígono de n vértices podemos construir formas estrelladas de la siguiente forma:
Un vez dibujado el polígono se prolongan los lados hasta que sus prolongaciones se corten por primera vez, obteniéndose la primera forma estrellada denotado por n/2.
Si continuamos prolongando los lados del polígono se cortarán por segunda vez determinando una nueva forma que denotaremos por n/3
Así sucesivamente podemos formar todos los polígonos estrellados o estrellas posibles a partir de un polígono. Veamos algunos ejemplos:
Polígonos cóncavos con forma de estrella
Conectando los 2n segmentos que forman el contorno de una estrella n/q se construye un polígono cóncavo que se denota por [n/q]
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| Estrella de 5 puntas. 10 lados |
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| Estrella de 6 puntas. 12 lados |
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| Estrella de 8 puntas. 16 lados |
Presencia de las estrellas en la vida cotidiana.
Las estrellas, como decíamos al principio tienen una presencia bastante frecuente en el arte, el diseño, la naturaleza, el religión, pero también se pueden convertir en un buen recurso didáctico para las clases de matemáticas. Veamos algunos ejemplos:
Logotipos, marcas comerciales, banderas:
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| Logotipo |
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| Marca comercial |
En la religión:
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| Estrella de David |
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| Estrella tartésica |
En la naturaleza:
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| Estrella de mar |
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| Forma pentagonal |
Las estrellas usadas como recuso en clase de matemáticas.
El juego de las damas chinas:
Juego en la estrella Tartésica en Matesy+ Ver
Por último una curiosidad: En la Edad Media, los maestros constructores firmaban sus obras con marcas de cantería. Algunas veces están hechas sobre polígonos estrellados.
Este blog participa en Carnaval de Matemáticas:
- Web de "Carnaval de Matemáticas"
- Web de "Los matemáticos no son gente seria"
domingo, 20 de marzo de 2011
Novelas y números primos. Los crímenes del número primo.
Todos conocemos la importancia que tienen los números primos en matemáticas, e incluso, cada vez son más las personas que, gracias entre otros, a divulgadores como Marcus du Sautoy, conocen el papel crucial que tienen en cuestiones de seguridad, dado que sin ellos, sería imposible realizar de forma segura la mayoría de operaciones bancarias que hacemos en la red. No obstante, pienso que pasa un poco más desapercibido el carácter místico y enigmático que tienen los números primos. Esto está siendo aprovechado por algunos autores para escribir novelas en las que de alguna forma u otra, los números primos aparecen dentro de la trama del libro.
Una de las obras más conocidas, quizás para los lectores, sea el libro de "La soledad de los números primos" de Paolo Giordano.
Pero hoy, traemos a masquemates, otro libro en el que aparecen los números primos. El libro titulado "Los crímenes de los números primos", ha sido escrito por Reyes Calderón. Los crímenes de los números primos es un relato apasionante, donde se combinan el horror y la ternura, y en el que el secreto para descubrir al asesino parece esconderse detrás de las matemáticas. Desde aquí os animamos a su lectura.
Para terminar os invitar a leer el siguiente relato corto en torno a los números primos.Leer
sábado, 12 de marzo de 2011
Los paseos de Euclides en Minneapolis.
La entrada de hoy está dedicada al cuadro de título "Los paseos de Euclides en Minneapólis" realizado por el pintor surrealista belga René Magritte en 1955, y que por casualidad encontré en internet en la web "Turismo Matemático. Recreando la belleza"
La pintura, es un lienzo provocador que te induce a múltiples confusiones ópticas, y en definitiva, un bello homenaje a uno de los genios matemáticos más importantes de la historia.
martes, 1 de marzo de 2011
Exposición de Escher en la Alhambra.
Esta mañana mirando el correo me he encontrado con una noticia que me ha hecho realmente feliz. A saber, la exposición de Escher en Granada. El Patronato de la Alhambra y Generalife y el Parque de las Ciencias de Granada me han sorprendido organizando la exposición M.C. Escher. Universos Infinitos.
La obra del artista holandés es presentada a través de aproximadamente 135 de sus mejores obras, dispuestas en siete ámbitos dedicados a diferentes temáticas y repartidas en dos sedes: en el conjunto monumental de la Alhambra y el Generalife y en el Parque de las Ciencias, desde el 28 de marzo de 2011 hasta el 8 de enero de 2012. Genial!
La exposición de Escher en Granada, y en particular en la Alhambra, tiene cierto carácter emotivo porque en 1936, cuando Escher realizó su segundo viaje a España. Escher visitó la Alhambra de Granada y la Mezquita de Córdoba para estudiar la técnica y los motivos geométricos de los mosaicos. Este viaje marcaría a la postre un punto de inflexión en su trayectoria artística que permite hablar de dos periodos: uno anterior a 1937, en el que los grabados están dominados por la representación de realidades visibles, los paisajes y la arquitectura de las ciudades italianas; y un segundo grupo de grabados formado por composiciones derivadas de su gran imaginación e inspiradas por lo visto en la Alhambra. Estas últimas imágenes estaban influidas por su interés por la división regular de plano y en ellas destacan la representación de espacios ilimitados, la búsqueda del infinito y la presencia de anillos y espirales.
Personalmente considero que es una oportunidad única que no hay que perderse. Si ya es bonito pasear por la Alhambra y el Generalife, no digamos ahora, el precioso marco se ha adornado con las geniales pinceladas de Escher. Desde aquí felicitamos a todos los que han conseguido traer semejante exposición por su esfuerzo realizado y por permitir disfrutar a mucha gente de las pinturas de Escher en directo.
Enlaces útiles:
sábado, 19 de febrero de 2011
Marcus du Sautoy en Redes.
El pasado 6 de febrero Eduard Punset realizó una maravillosa entrevista a uno de mis personajes favoritos. El matemático Marcus du Sautoy. Ya he confesado en alguna entrada anterior que me encantan sus libros, mezcla de didáctica y de matemáticas, pero sobre todo, y pienso que de ahí le viene su fama, me fascina la forma que tiene de contar las cosas porque permiten acercar las matemáticas a todos.
En la entrevista se habla de espías, de números primos, de simetrías, de la sucesión de Fibonacci, de diagramas, de virus y en general de todo un poco, lo que hace que se pase volando y te quedas con las ganas de que durara más.
Si quieres ver la entrevista completa y el vídeo sigue el siguiente enlace:
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