Doblando papeles y Potencias.

Durante la ESO aparecen una y otra vez las potencias. Os proponemos en esta entrada una actividad en la que se relacionan las potencias de dos (en particular las progresiones geométricas) y los dobleces de un papel.

Empecemos: ¿Qué grosor tiene una hoja de papel?

Considerando que un paquete de 500 folios mide unos 5 cm. Entonces tenemos que 5 cm: 500 = 0,01 cm por folio. Cada vez que doblamos el papel el grosor aumenta el doble 2 x 0,01= 0,02 cm. Al doblarla otra vez, tendré el doble de lo anterior, esto es: 2 x 0,02= 0,04 cm

Y así sucesivamente:

Observa que con 10 dobleces, el grosor es de 10 cm, y que con 22 dobleces es de 419, 43 m, que es más alto que la Torre Eiffel, que mide 300 m de altura.

Continuamos doblando:

Cuando llegamos a las 27 dobleces el grosor alcanza la altura de la montaña más alta del mundo, el Everest , que mide 8.848 m sobre el nivel del mar. Y al doblar 42 veces, el papel ya tendrá un grosor de 43.980.465.111,04 cm; que redondeando nos da 439.800 km que es incluso más que la distancia de la Tierra a la Luna 384.400 Km.

El único problema para llegar a la Luna es que nadie ha conseguido doblar una hoja de papel ni 15 veces, por muy grande que fuera la hoja. El record está en 12 veces.

Enlace Interesante: Doblando papeles y fractales