La Conjetura de Goldbach.

La conjetura de Goldbach es quizás fuera del mundillo matemático una de los enunciados matemáticos más conocidos gracias a películas como el "La Habitación de Fermat" o el magnífico libro titulado "El tío Petros y la conjetura de Goldbach". Pero, ¿Qué es una conjetura? y ¿Quién fue Goldbach y qué dice su conjetura?. Tratemos de explicarlo.



Secuencia de la Película "La Habitación de Fermat"

En el año 1742 Christian Goldbach, un aficionado a las Matemáticas, en una carta dirigida al gran matemático Leonhard Euler, escribió :
“Todo número superior a 5 puede escribirse como la suma de tres números primos”, lo cual es equivalente a lo siguiente: “Todo número par mayor que dos puede escribirse como la suma de dos números primos”, que es la formulación que hoy se conoce como “Conjetura de Goldbach".
Es una conjetura porque nadie ha sido capaz de demostrar su validez hasta ahora para cualquier número par, no obstante, los ordenadores actuales han permitido comprobar que la conjetura es cierta para cualquier número par inferior a 2 por 10 elevado a16, que es un número muy alto.

La demostración de la conjetura de Goldbach no sólo acabaría con uno de los problemas más difíciles a los que se han tenido que enfrentar los matemáticos a lo largo de la historia sino que ayudaría a poner un poco de luz sobre uno de los conceptos más importantes de la matemática como son los números primos: Las razones de por qué se presentan con una aparente irregularidad o azar, y la posibilidad de producirlos mediante algún algoritmo simple o complejo son dos inquietantes dilemas que se presentan a los matemáticos actuales.