El matenavegante.

La entrada de hoy está dedicada a un libro que tan sólo con su título dan ganas de leerlo, "El matenavegante". Pero es más, su autor es Paulino Valderas Braojos, profesor de enseñanza secundaria del IES Carmen Pantión de Priego de Córdoba, mi localidad natal, por lo que me su publicación me llena de orgullo a la vez que me entusiasma ver como el duro trabajo diario tiene su recompensa. Desde Masquemates le felicitamos por su trabajo, que seguro va a ser un éxito.

Usando un navegante a modo de explorador que se aventura por los inmensos océanos de las matemáticas, el autor recoge en esta obra textos sobre algunos aspectos interesantes de las matemáticas que ha encontrando al leer un libro o un periódico, ver una película, escuchar una conversación, etc.
De esa forma ha acumulado una serie de artículos que puede leer cualquier persona, sin que haga falta que tenga unos grandes conocimientos matemáticos. Estos interesantes artículos dan a conocer datos curiosos y relacionan algunas veces materias muy dispares con las mates, e incluso en algunas ocasiones proponen pequeños problemas que hacen reflexionar y abrir la mente a nuevas realidades.

Juegos con Números.

Primer Juego
Se elige un número de tres cifras. No importa cuál; solamente es necesario que la diferencia entre la primera y la última cifra sea mayor que 2. Se escribe en una hoja, y al lado se escribe al revés. Después, se restan ambos números.

725 – 527

El resultado también se escribe al revés. Otra vez tenemos dos números. Esta vez se suman.

198 + 891

No importa con qué número se empiece: siempre vas a llegar al 1089.

Segundo Juego:

El número 6174 también es curioso.

Se elige un número de cuatro cifras. Primero se ordenan sus cifras de mayor a menor y se escribe el resultado. Después se ordenan las cifras de menor a mayor y también se se escribe el resultado. Se restan ambos números.

Pongamo que elegimos el 1305. ¡Los ceros también cuentan!.

5310 – 0135 = 5175

Si no ves nada raro, se repite el procedimiento varias veces. Primero las cifras de mayor a menor, luego de menor a mayor, y finalmente la resta.

7551 - 1557 = 5994

Hacer lo mismo otra vez, y quizás otra más. En unos pocos pasos, vas a llegar al número 6174.

Siempre; no importa con qué número empieces. (Salvo que el número use una única cifra repetida, como el 5555 o el 9999. En ese caso, el resultado es un cero inmediato.)

Fotografía matemática en Düsseldorf.

Düsseldorf sorprende cuando la visitas por la sabia mezcla de tradición y modernidad que hacen de ella un buen ejemplo para otras ciudades. En la ciudad que se fundó en torno al río Dussel destacan los modernos edificios diseñados por el arquitecto Gehry, su casco antiguo lleno de restaurantes y bares, su deliciosa cerveza, su famosa calle comercial Königsallee y por supuesto por sus excelentes museos, teatros, salas de conciertos y galerías.

Teorema de Thales

Superficies

Cilindros Oblicuos

Topología

Traslación

Secretos del universo.

Os presentamos en ésta, la primera entrada del año, un buen libro, Secretos del Universo, escrito por el astrónomo Paul Murdin. En él aparecen algunos de los más grandes descubrimientos de la historia de la astronomía, poniendo especial hincapié en aquellos que contribuyeron a cambiar de un modo más decisivo la visión de la humanidad del universo. Así mismo, el autor recoge también detalles y anécdotas personales de algunos de los científicos que más trabajaron para desvelar esos escondidos secretos del cosmos.

Paul Murdin ha trabajado como astrónomo durante más de cuarenta años en el Reino Unido, Estados Unidos, Australia y España estudiando supernovas, agujeros negros y estrellas de neutrones. Es miembro de la Royal Astronomical Society, presidió la Sociedad Astronómica Europea, ha sido profesor visitante en la Universidad John Moores de Liverpool y, en la actualidad, trabaja en el Instituto de Astronomía de la Universidad de Cambridge. Murdin ha escrito numerosos libros de texto y obras de divulgación sobre Astronomía, y es comentarista habitual de la BBC y la CNN. En 1988 fue nombrado OBE (Oficial de la Orden del Imperio Británico) por sus aportaciones a la Astronomía y sus esfuerzos por hacerla accesible a todo el mundo.

En fin, un libro escrito con mucho gusto, una delicia para todos aquellos que sean aficionados a la astronomía y para los que no, y por supuesto dadas las fechas que estamos un buen regalo de reyes.
¡Feliz Año a todos!

La pirámide de Teotihuacán.

Aunque es famosa por los sacrificios humanos que allí se realizabaan son numerosas las evidencias que muestran que la civilización que diseñó Teotihuacán tenía grandes conocimientos astronómicos que influyeron enormemente en su construcción. Esto sorprende enormemente porque Teotihuacán aunque no está del todo claro se cree que era construida nada más y nada menos que hace 2.000 años. Fue la primera gran ciudad del hemisferio occidental. Situada a unos 40 km de Ciudad de México, la antigua civilización que la construyó dejó una extensa red que cubre ocho millas cuadradas y signos de una cultura única.

Es en Teotihuacán donde se pueden ver unas de las mayores pirámides de toda América, rodeadas de un extenso conjunto de templos y de una avenida principal de 1.700 metros de longitud que es conocida como La Avenida de los Muertos, aunque se adivina que continúa otros 600 metros más, aún sin descubrir.En esta avenida se ha creído ver una representación de la Vía Láctea.


Todo este complejo arquitectónico está orientado según el eje de la mayor de las pirámides, la Pirámide del Sol, con una desviación de 15 grados y 30 minutos con respecto al Norte verdadero, que hace coincidir su eje con el paso del Sol a través del cenit. La base de esta pirámide (222 X 225 metros) no llega a ser tan exacta como la de la Gran Pirámide Egipcia di Gizeh (230 x 230 metros) y su altura es algo menos de la mitad, 147 metros la situada a las orillas del Nilo y 65 metros la mexicana, sobre cinco cuerpos o niveles superpuestos en los que se han detectado algunos túneles y corredores, así como un pozo de unos 7 metros de profundidad al pie de la escalera principal y que termina bajo la pirámide en una gruta con forma de cuatro pétalos. Curiosamente a diferencia de otras pirámides y templos de la antigüedad la Pirámide del Sol esta orientada al poniente.
La otra pirámide de grandes proporciones es la Pirámide de la Luna, situada al fondo de la Avenida de los Muertos, con una altura de 45 metros y una base de 140 X 150 metros, pero al estar situada sobre una elevación natural del terreno hace que quede al mismo nivel que su compañera de mayores proporciones. Apenas sí se han realizado excavaciones y trabajos de investigación sobre ella, por lo que se desconoce si está dotada de túneles o cámaras. La Pirámide del Sol o TONATIUH rige todo el complejo arquitectónico de TEOTIHUACÁN. Constituye el epicentro del cual se partió para construir una de las más enigmáticas ciudades de la antigüedad. Algunas de las excavaciones arqueológicas llevadas a cabo en su momento tuvieron que ser de nuevo cubiertas por el peligro de su destrucción por falta de atenciones y cuidados mínimos, debido a la falta de recursos económicos que lograsen un perfecto mantenimiento.

Destaca también el Templo de QUETZATCÓATL, donde se pueden encontrar de modo repetitivo la figura de la serpiente emplumada que representaba a su Dios.

Gerald S. Hawkins, astrónomo del observatorio de Cambridge (USA), es una de las piezas clave en el descubrimiento de aparentes coincidencias entre la construcción de TEOTIHUACÁN y algunas constelaciones. Muy conocido desde la década de los 60 por su revolucionado libro “STONEHENGE DESCODIFICADO”, en el que realizaba un barrido sistemático de las relaciones de este monumento megalítico con las estrellas del cielo, continuó sus investigaciones en otro volumen no menos codiciado que el anterior: “MÁS ALLÁ DE STONEHENGE”. En él, Hawkins apunta que mientras las calles de TEOTIHUACÁN están planeadas sobre un sistema de cuadrículas, las intersecciones de estas mismas calles, en cambio, no tienen un ángulo de 90 grados como sería de esperar, sino de 89. Por su parte, tampoco la cuadrícula está orientada a los puntos cardinales, tal y como ocurre en casi todos los grandes monumentos de la antigüedad, sino que corre paralela a la Avenida de los Muertos, dirección Noreste, apuntando a la constelación de las Pléyades. Empleando un programa informático al que proporcionó todos los datos del complejo de TEOTIHUACÁN, Hawkins descubrió algo aún más sorprendente. Y es que algunos de los monumentos estaban orientados hacia la estrella más grande de la constelación del Can Mayor, Sirio, la misma que los antiguos Egipcios identificaban con la Diosa ISIS, esposa de OSIRIS, a quien, por su parte, vinculaban con Orión.

Hugh Harleston, un ingeniero que trabajó en TEOTIHUACÁN durante los años 60 y 70, llegó a la conclusión de que esta ciudad bien podría ser una maqueta del Sistema Solar. En ella el templo de QUETZALCÓATL sería el Sol; los planetas, una serie de monumentos adyacentes que guardaban la escala y distancias proporcionales.

Fuente: Web de Ciencia y Sociedad

Magnus Carlsen bate el record de Kasparov.

El noruego Magnus Carlsen se adjudicó ayer 15 de diciembre el torneo London Chess Classic. La joven estrella noruega de 19 años, que de manera provisional ocupa el primer puesto en las listas mundiales de la Federación Internacional (FIDE), logró el premio con un balance de tres victorias y cuatro empates.

Carlsen, entrenado por el gran Gary Kasparov desde el pasado verano, sigue confirmando su enorme talento, ya que a su edad ningún gran campeón alcanzó el primer lugar en las listas Elo, ni siquiera el propio Kasparov, que lo alcanzó a los 22 años.

Más información sobre el torneo en la web oficial http://www.londonchessclassic.com/
También en la web de chessbase

Fotografía Matemática en Marruecos.

Su comida, sus olores, sus costumbres, su arquitectura, sus contrastes, te sorprenden la primera vez que visitas Marruecos y te hacen desechar ese injusto juicio previo que a lo mejor pudíeramos tener. Marruecos bien merece un viaje donde relajarse y disfrutar.

La Geometría de un patio de colegio

La belleza de un plato

Belleza geométrica

La Geometría de los Arcos

Raíces cuadradas internacionales

Fachada Simétrica

Concurso "Lucas Lara-Manuel Atienza"

Dentro de las actividades organizadas por el Instituto de Astrofísica de Andalucía (IAA, CSIC) para el "Año Internacional de la Astronomía – AIA2009", y conscientes de la importancia de acercar y promover el interés por una materia fundamental en el conocimiento científico como es la Astronomía, el IAA convoca un concurso dirigido a alumnos de tercer y cuarto curso de Secundaria.

Las bases para este concurso se pueden encontrar en la web del instituto de Astrofísica de Andalucía.

La Regla de Ruffini.

Paolo Ruffini nació el 22 de Septiembre de 1765 en Valentano (Estados Papales, actual Italia) y murió el 10 de mayo de 1822 en Módena. Estudió medicina, matemáticas, filosofía y literatura, y se graduaría en filosofía, medicina y cirugía, y posteriormente en matemáticas.
Ruffini dedicó gran parte de su vida a demostrar que las ecuaciones de grado 5 no se pueden resolver mediante radicales, no obstante sus investigaciones no tuvieron mucho éxito hasta que no fueron reconocidas como valiosas por otro famoso matemático Cauchy.

Pero si por algo es recordado Ruffini hoy en día es por su famosa regla de Ruffini. La regla de Ruffini nos permite dividir un polinomio entre una expresión de la forma (x − a) (siendo a un número entero). Además nos permite localizar fácilmente las raíces de un polinomio y factorizarlo en expresiones de la forma (x − a) (siendo r un número entero), por lo que esta regla nos permite localizar las raíces enteras de ecuaciones de grado mayor que dos que sean polinomios.