La Catenaria

Casa Batlló (A. Gaúdí)

Estamos acostumbrados a ver curvas en nuestro día a día. Muchas de ellas nos las brinda la naturaleza, pero otras, como el trazado de carreteras, vías ferroviarias o las escaleras de caracol han requerido el desarrollo de una sofisticada geometría y unos conocimientos de cálculo importantes.

Una de esas curvas que forman parte de nuestro día a día, es la catenaria. La catenaria es la curva que describe una cadena suspendida por sus extremos y que se encuentra sometida a un campo gravitatorio uniforme, o dicho de otra manera, es la curva que forman los cables o los collares de perlas cuando se dejan caer libremente sujetos por ambos extremos.

Durante siglos, los matemáticos intentaron determinar de qué curva se trataba. Creían que era una parábola, ya que era a lo que más se parecía, pero no fue hasta principios del siglo XVIII cuando los hermanos Bernouilli (famosa familia de matemáticos), gracias a sus conocimiento de física determinaron su ecuación.

(h es un parámetro que controla la apertura de la curva)

El uso de la catenaria en la vida real es evidente, las guirnaldas que adornan muchas fiestas, los cables de alta tensión, algunos puentes son catenarias.
Así mismo, en arquitectura, la curva catenaria invertida es el trazado perfecto para un arco (dado que toda la línea de presiones sigue la forma de la curva), además de tener una importante componente estética debido a la sutileza de su perfil. Esta tipo de curva fue empleada por el genial arquitecto Antoni Gaudí como arco de sustentación en muchas de sus obras (Colonia Güell, Casa Batllo, la Pedrera y en muchas más).