Criptografía, Números Primos y el Método RSA.

Desde que el hombre ha necesitado comunicarse con los demás ha tenido la necesidad de que algunos de sus mensajes solo fueran conocidos por las personas a quien estaban destinados. La necesidad de poder enviar mensajes de forma que solo fueran entendidos por los destinatarios hizo que se crearan sistemas de cifrado, de forma que un mensaje después de un proceso de transformación, lo que llamamos cifrado, solo pudiera ser leído siguiendo un proceso de descifrado.

La palabra criptología proviene de las palabras griegas Kryto y logos y siginifica estudio de lo oculto. La criptología se divide en dos ramas: La criptografía, que se ocupa del cifrado de mensajes y El criptoanálisis, que se ocupa de descifrarlos. Actualmente la criptografía está presente en numerosos aspectos de la vida cotidiana, aunque apenas se note porque opera de forma silenciosa. Sistemas o dispositivos tan usuales como la telefonía móvil, la televisión de pago el comercio electrónico no serían posibles sin la implementación de técnicas criptográficas que permitan garantizar la seguridad e inviolabilidad de las comunicaciones.

Existen fundamentalmente dos sistemas de cifrado:

1. Sistemas de cifrado simétrico. Los sistemas de cifrado simétrico son aquellos que utilizan la misma clave para cifrar y descrifrar un documento.
2. Sistemas de cifrado asimétrico. También llamados sistemas de cifrado de clave pública. Este sistema de cifrado usa dos claves diferentes. Una es la clave pública y se puede enviar a cualquier persona y otra que se llama clave privada, que debe guardarse para que nadie tenga acceso a ella. Para enviar un mensaje, el remitente usa la clave pública del destinatario para cifrar el mensaje. Una vez que lo ha cifrado, solamente con la clave privada del destinatario se puede descifrar, ni siquiera el que ha cifrado el mensaje puede volver a descifrarlo.

Existen varios algoritmos (métodos matemáticos) que permiten el uso de una clave pública. El más difundido se conoce por las siglas RSA, que fue desarrollado por Rivest, Shamir y Adleman en 1977, y se basa en la dificultad que existe para factorizar un número como producto de dos primos. Es fácil, con los ordenadores de hoy en día, multiplicar dos números grandes para conseguir un número compuesto, pero es muy difícil la operación inversa, Dado ese numero compuesto, factorizarlo para conocer cada uno de los dos números. Y más si esos números con los que trabajamos son muy muy grandes (algunas claves militares tienen incluso 2048 cifras). De ahí, como ya se comentó en otra entrada del blog, el interés de conseguir números primos muy grandes.