Porcentajes

Descuento de un 50% en unos grandes almacenes

El cálculo de porcentajes es una operación matemática que aparece en nuestra vida cotidiana de forma muy frecuente. Los porcentajes son un ejemplo de la regla de tres directamente proporcional, por lo que se pueden calcular utilizándo esta "famosa" regla, no obstante podemos obtener el porcentaje de forma más rápida, usando la calculadora. Veamos algunos ejemplos:

Cálculo del % de una cantidad: ¿cuánto es el 20% de 200?

Podemos hacer 0'20 · 200 = 40 (0'20 es 20 entre 100)

Cálculo del % que representa una cantidad menor frente al total: En una clase de 33 alumnos, 25 de ellos tienen ordenador en casa. ¿Qué % representa?

Se calcula con la siguiente regla: (CantidadMenor/CantidadTotal) · 100. Para este caso: (25/30) · 100 = 83'3%

Cálculo de un aumento porcentual: Aquí tenemos que darnos cuenta antes de empezar el problema si te piden la cantidad antes del aumento o después del aumento, o el % de aumento.

1. Precio Antes del Aumento: Veamos el siguiente ejemplo: Si el total de una factura asciende a 2950€ después de haber aplicado el IVA en la compra de un artículo, ¿De cuánto dinero se hablaba en la factura antes de aplicar el IVA? El IVA es del 16%, esto es 0'16, como estamos en un aumento debemos hacer 1 + 0'16 = 1'16. Y como te piden el precio antes del aumento dividimos la cantidad dada en el problema por 1'16, esto es, 2950/1'16 = 2543'10 €.
2. Precio Después del Aumento: El precio de una lavadora sin incluir el IVA es de 650 €, ¿Cuánto nos costará si nos aplican el 16% del IVA? Igual que antes, 1 + 0'16 = 1'16 (Estamos en un aumento). Pero en este caso nos piden el precio después del aumento por lo que hacemos 1'16 · 650 = 754€.
3. Cálculo del % en un Aumento: Un artículo pasa de tener un precio de 150 € a 200 €. ¿Qué porcentaje ha aumentado? La respuesta es ((CantidadFinal/CantidadInicial) - 1) · 100 , en este ejemplo ((200/150) - 1) = (1'33 - 1) = 0'333, que multiplicado por 100 nos da 33'3%

Cálculo de una disminución porcentual o descuento: Igual que antes, tenemos que darnos cuenta antes de empezar el problema de lo que te piden: la cantidad antes del descuento o después del descuento, o el % de descuento.

1. Precio Antes del Descuento: Veamos el siguiente ejemplo: El precio de un coche después de un descuento del 12% es de 9000€, ¿Cuánto el precio del coche antes de hacer el descuento? El descuento es del 12%, esto es 0'12, como estamos en un descuento debemos hacer 1 - 0'12 = 0'88. Y como te piden el precio antes del descuento dividimos la cantidad dada en el problema por 0'88, esto es, 9000/0'88 = 10227'27 €.
2. Precio Después del Descuento: El precio de unos zapatos esta semana es de 38 €, pero la semana que viene están rebajados en un 8%, ¿Cuánto nos costarán si esperamos a la semana que viene para comprarlos? Igual que antes, 1 - 0'08 = 0'92 (Estamos en un descuento). Pero en este caso nos piden el precio después del descuento por lo que hacemos 0'92 · 38 = 34'96 €.
3. Cálculo del % en un Descuento: Un artículo pasa de tener un precio de 300 € a 260 €. ¿Qué porcentaje ha disminuido? La respuesta es (1 - (CantidadFinal/CantidadInicial)) · 100 , (sólo varía la posición del 1 en la resta con el apartado anterior). En este ejemplo (1 - (260/300)) = (1 - 0'866) = 0'133, que multiplicado por 100 nos da 13'3%