El teorema de Pick.

El teorema de Pick es un resultado geométrico curioso que nos permite calcular de forma muy sencilla el área de un polígono que cumpla ciertas condiciones. Se debe al matemático austriaco nacido en Viena en 1859 Georg Alexander Pick, que murió en 1943 en un campo de contentración nazi.

El teorema nos da una fórmula, descubierta por Pick en 1899, para calcular el área de polígonos simples (esto es, sus lados no se cortan entre sí) y cuyos vértices son los nodos de una cuadrícula, como ocurre en la siguiente figura:


El área, se obtiene en función de los nodos de la cuadrícula que stán en el perímetro del polígono y de los que están en el interior del polígono, de la siguiente forma: Area = x + y/2 - 1, esto es "La suma de: El número de nodos en el interior del polígono y la mitad de los nodos que hay en el polígono. Menos 1".