Planilandia, un romance de muchas dimensiones.

Planilandia es un libro al que por ciertos motivos que no vienen al caso le tengo un cariño especial, y aunque es un libro bastante conocido yo no había tenido la oportunidad de leerlo hasta hace bien poco.
El relato, además de tratar de enseñar algunas nociones de geometría elemental, satiriza de un modo inteligente y cruel en ocasiones los valores sociales, morales, y religiosos de la sociedad británica de la época victoriana.

En el libro se describen las aventuras de un cuadrado en Linealandia y en Espaciolandia, lugares a los que llega en un intento de salvar su querida Planilandia de la destrucción total.

''Planilandia'', catalogada por los editores, con bastante acierto, como un clásico de la ciencia-ficción. A pesar de eso, es ciencia ficción sin naves espaciales, sin viajes en el tiempo y sin extraños artilugios: es ciencia ficción matemática y los protagonistas son figuras geométricas. Y, sobre todo, es una sátira magnífica de la sociedad británica de hace más de un siglo.

Más info sobre el libro en DivulgaMat

Así mismo en este enlace puedes ver un interesante vídeo del libro.

Ilusión Óptica.

"Serpientes rotando". Akiyoshi Kitaoka

Pulpos y el Cubo de Rubik

Curiosa noticia la que se publicaba en el periódico inglés The Daily Telegraph

En el artículo se explica que científicos ingleses están llevando a cabo una investigación con 25 pulpos a los que se les ha dado un cubo de Rubik. El objetivo del estudio no es que resuelvan el cubo, lo cuál sería ya algo increíble, sino observar cómo usan sus tentáculos para manejar el cubo de Rubik.

Los resultados de la investigación se publicarán en Otoño, será entonces cuando sabremos si estos animales han sido capaces de resolver el famoso cubo.

La Conjetura de Goldbach.

La conjetura de Goldbach es quizás fuera del mundillo matemático una de los enunciados matemáticos más conocidos gracias a películas como el "La Habitación de Fermat" o el magnífico libro titulado "El tío Petros y la conjetura de Goldbach". Pero, ¿Qué es una conjetura? y ¿Quién fue Goldbach y qué dice su conjetura?. Tratemos de explicarlo.



Secuencia de la Película "La Habitación de Fermat"

En el año 1742 Christian Goldbach, un aficionado a las Matemáticas, en una carta dirigida al gran matemático Leonhard Euler, escribió :
“Todo número superior a 5 puede escribirse como la suma de tres números primos”, lo cual es equivalente a lo siguiente: “Todo número par mayor que dos puede escribirse como la suma de dos números primos”, que es la formulación que hoy se conoce como “Conjetura de Goldbach".
Es una conjetura porque nadie ha sido capaz de demostrar su validez hasta ahora para cualquier número par, no obstante, los ordenadores actuales han permitido comprobar que la conjetura es cierta para cualquier número par inferior a 2 por 10 elevado a16, que es un número muy alto.

La demostración de la conjetura de Goldbach no sólo acabaría con uno de los problemas más difíciles a los que se han tenido que enfrentar los matemáticos a lo largo de la historia sino que ayudaría a poner un poco de luz sobre uno de los conceptos más importantes de la matemática como son los números primos: Las razones de por qué se presentan con una aparente irregularidad o azar, y la posibilidad de producirlos mediante algún algoritmo simple o complejo son dos inquietantes dilemas que se presentan a los matemáticos actuales.

Olimpiadas Matemáticas en Madrid.

Desde el día 10 de julio hasta el 22 se celebra en Madrid la 49ª Olimpiada Internacional de Matemáticas , un acto en el que se darán cita participantes de más de 100 países de todo el mundo que presentarán a sus mejores estudiantes de secundariade para dilucidar quienes son los mejores resolviendo problemas de geometría, teoría de los números, álgebra y combinatoria.

Los grandes dominadores de esta prueba han sido los estudiantes Chinos, que en los últimos nueve años se han llevado la victoria en 7 ocasiones. Mientras que España por su parte intentará mejorar su clasificación obtenida el año pasado, cuando quedaron en el puesto 66 en Hanoi (Vietnam).

Cómo dice el eslogan de Cuatro: "Podemos" . Vamos chic@s ánimo desde aquí.

Para saber más sobre la olimpiada sigue el enlace que te llevará a la web de las olimpiadas.

La Historia del Teorema de Gödel.

En la entrada de hoy nos hacemos eco de un teorema que si bien para muchos tiene tintes de destructivo y pesimista es sin duda alguna uno de los más importantes de toda la matemática.

" Las matemáticas desde siempre se han considerado como la reina de las ciencias, este papel central de la matemática se debe a su método, es decir, la matemática va obteniendo resultados a partir de la deducción puramente lógica de un puñado de axiomas elementales que se aceptan como verdaderos. Así fue, por ejemplo como Euclides escribió su famoso libro "Los Elementos".

Con esta idea a finales del siglo XIX las investigaciones de la lógica matemática se dirigían con especial énfasis a buscar una formalización y axiomatización de toda la matemática que permitiera sentar una bases sólidas que permitieran enfrentarse a cualquier tipo de problema con total confianza. Y es con este clima de confianza cuando en 1900 el gran matemático David Hilbert presenta una lista de problemas matemáticos pendientes todavía de ser demostrados. Nadie en ese momento se desesperó porque su demostración sólamente sería cuestión de paciencia, "Confiaban en las matemáticas".

Pero paciencia no es sólo lo que hizo falta cuando en 1931 el matemático y lógico Kurt Gödel demostró un teorema que se transformaría en un clásico de la lógica matemática y que, por su importancia (y su exquisita belleza), se conoce como "el teorema de Gödel, 1931", (y también como el teorema que asegura la incompletitud de la aritmética). En él se demuestra que no
todas las verdades matemáticas pueden ser alcanzadas. Más sencillamente: que en
cualquier sistema que contenga la aritmética, existe por lo menos una fórmula, que aun siendo verdadera, no podrá jamás ser demostrada. No importa cuál sea el conjunto de axiomas que se use: siempre habrá algo, que, si bien es verdadero, no se puede demostrar.

Einstein y Gödel

No obstante decir que este curioso resultado, no afecta para nada a la utilización de la matemática por el resto de los científicos, ni al papel central que ésta juega en todo el sistema de las ciencias. Pero de alguna manera, limita su omnipotencia".

Para saber más te recomiendo visitar las excelentes webs dedicadas a este importante teorema de las matemáticas

1. Ir a la web
2. Ir a la web

¿Hasta Cuándo?

Hasta cuándo los países supuestamente desarrollados van a permitir que personas engañadas que sacrifican todo para conseguir un mejor futuro sigan muriendo.

Hasta cuándo tendremos que ver imágenes de pateras atestadas de personas deshidratadas medio moribundas llegando a nuestras costas.

Hasta cuándo tendremos que quedarnos mirando este drama sin poder hacer realmente nada, tan sólo rezar por los fallecidos y esperar a que de una vez por todas los gobiernos de este nuestro mundo entiendan que el mundo no sólo se mueve por dinero.

Simetría Numérica. Belleza Matemática.

"Las matemáticas poseen no sólo la verdad, sino cierta belleza suprema. Una belleza fría y austera, como la de una escultura"

Bertrand Russell, lógico, filósofo y matemático (1872-1970)

Hoy en día estamos acostumbrados a intentar buscar alguna aplicación a todo lo que se investiga, y para muchas personas algo será válido o no, si puede ser utilizado posteriormente. Pero las matemáticas son mucho más que una mera búsqueda por encontrar aplicación a determinadas situaciones, para los que nos gustan las matemáticas su belleza radica en su lógica y en lo que son capaces de trasmitir. Cómo decía Galileo "Las matemáticas son el lenguaje del universo"

Aquí os muestro algunas situaciones numéricas curiosas, que por si mismas muestran lo bellas que pueden ser las matemáticas:

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

Por Randhir Mehta

Ajedrez Aleatorio de Fischer.

El ajedrez aleatorio (también llamado loco, 960, Fischer o random) es una modalidad de ajedrez cuya fama se debe a Bobby Fischer. No obstante hay que aclarar que realmente no es una invención de Fischer ya que esta variante del ajedrez ya existía y se conocía como Shuffle Chess (ajedrez barajado), en la que no estaban permitidos los enroques. La aportación de Fischer consistió en imponer ciertas restricciones a la idea general de este tipo de ajedrez que después comentaremos.

El motivo de la invención de esta modalidad del ajedrez fue la de revindicar el ajedrez creativo frente al ajedrez rutinario al que se llega en determinadas situaciones dónde ambos jugadores tienen perfectamente estudiados los primeros movimientos de una partida de ajedrez.

Esta situación llevó al mítico campeón del mundo Bobby Fischer a proponer en el año 1996 una variante, que conservando todas las reglas del juego, se diferencia del ajedrez clásico en la colocación de las piezas en la posición inicial. Los peones ocupan la posición habitual, pero las piezas se ubican mediante sorteo con algunas restricciones, en concreto se exige que los dos alfiles ocupen casillas de distinto color y que el rey quede entre las dos torres, en el sentido de que una torre este en cualquier casilla a su izquierda y la otra en cualquiera de las casillas a su derecha.

La posición de las piezas de ambos bandos han de ser simétricas, es decir, una vez colocadas las piezas blancas en la primera fila, las negras se disponen de la misma forma en la fila octava. Hay 960 posibles posiciones iniciales: la posición inicial del ajedrez clásico y otras 959 posiciones iniciales. Este elevado número de posibilidades impide que se desarrolle la teoría de las aperturas en un grado similar, ni mucho menos, al del juego clásico y en todo caso quedaría fuera del alcance de la memoria humana. La aportación de Fischer atendió realmente a las restricciones del sorteo antes mencionadas y a la disposición de rey y torres con la intención de permitir los enroques.