Millenium y los números perfectos.

He empezado a leer la segunda parte de la famosa trilogía del escritor sueco Stieg Larsson, y cual ha sido mi sorpresa cuando al principio del libro hace un guiño a las matemáticas aprovechando la curiosidad de una de las protagonistas, la enimágtica, Lisbeth Salander.


En el libro habla de que Lisbeth está leyendo un libro "Dimensions in Mathematics" (dudo si realmente existe, o es un invención del autor) y en él se habla entre otras cosas de los números perfectos (números que cumplen que la suma de sus divisores quitando a él da ese número) y de la curiosa forma que Euclides descubrió que tenían:

6 = 2¹.(2²-1)

28 = 2².(2³-1)

496 = 2⁴.(2⁵-1)

8128 = 2⁶.(2⁷-1)

y así sucesivamente...

Los números perfectos al igual que otros problemas de la teoría de números han dado pie a problemas que en principio parecían sencillos y que han tenido y tienen ocupados a muchos matemáticos en su demostración, a saber, ¿existen infinitos números perfectos? ¿Hay números perfectos impares?